《c程式設計競賽教程》例8.7 8皇后問題
問題描述：
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法
的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯
2023年提出：在8x8格的西洋棋
上擺放八個皇后
，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
問題分析：
這個問題是輸出「所有」滿足條件的放置方案，可以考慮採用列舉法實現。
首先考慮8個皇后在棋盤中的位置，皇后的位置是按棋盤的行列來表示的，行列的取值為1~8.由於皇后直接不能相互攻擊，所以在每行和每列上都有且僅有乙個皇后。
那麼問題的解就可以用乙個8位數表示，8位數的第k位為i，表示棋盤上的第k行的第j列放置了乙個皇后。
可能解的區間，因為任意兩個皇后不允許在同一行或者同一列，所以這個8位數中數字1~8應各出現一次，不能重複，因此，解的區間應為【12345678,87654321】。
約束條件：定義8位數儲存結構，每位表示棋盤的一行，乙個8位數能保證每行有乙個皇后。若每列只有乙個皇后，則該8位數的各位數字應互不相同，即1~8在8位數中各出現一次。檢查方法可以設定陣列f，f（x）為8位數中數字x出現的次數，若f（1）~f（8）均為1，即數字1~8在8位數中各出現一次，則滿足條件，否則，不是問題的解。
對條件不能在同一對角線上的判斷，設陣列g，若8位數中第k個數字為x，則有g[k] = x,即第k行，第x列有乙個皇后，若兩個皇后同處一條45°線上時，
則有：|g[j]-g[k]| == |j-k|。
**如下：
#include #include //檢查1-8是否各出現一次，若是，則返回1，否則返回0
int check_1_8( long m )
for ( flag=1, i=1; i<=8; i++ )
}return flag;
}//檢測是否在同一對角線上，若不在，返回1，否則返回0；
int check_dia( long m )
flag = 1;
for ( i=1; i<=7; i++ )}}
return flag;
}int main()
printf("\n%d\n", n); //輸出總的方案數
return 0;
}
C 列舉法解決八皇后問題
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