八皇后問題介紹
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即：任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
死亡8皇后小遊戲
第乙個皇后先放第一行第一列
第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否ok[即判斷是衝突]， 如果不ok，繼續放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到乙個合適
繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第8個皇后也能放在乙個不衝突的位置，算是找到了乙個正確解
當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一列的所有正確解，全部得到.
然後回頭繼續第乙個皇后放第二列，後面繼續迴圈執行 1,2,3,4的步驟
說明：理論上應該建立乙個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法，用乙個一維陣列即可解決問題. arr[8] = //對應arr 下標 表示第幾行，即第幾個皇后，arr[i] = val , val 表示第i+1個皇后，放在第i+1行的第val+1列
//定義乙個max表示共有多少個皇后
int max = 8;
//定義陣列array, 儲存皇后放置位置的結果,比如 arr =
int array = new int[max];
//寫乙個方法，可以將皇后擺放的位置輸出
private void print()
system.out.println();
}
說明:
1. array[i] == array[n] 表示判斷 第n個皇后是否和前面的n-1個皇后在同一列
2. math.abs(n-i) == math.abs(array[n] - array[i]) 表示判斷第n個皇后是否和第i皇后是否在同一斜線
n = 1 放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
math.abs(1-0) == 1 math.abs(array[n] - array[i]) = math.abs(1-0) = 1
3. 判斷是否在同一行, 沒有必要，n 每次都在遞增
//檢視當我們放置第n個皇后, 就去檢測該皇后是否和前面已經擺放的皇后衝突
//n 表示第n個皇后
private boolean judge(int n)
} return true;
}
//編寫乙個方法，放置第n個皇后
//特別注意： check 是 每一次遞迴時，進入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此會有回溯
private void check(int n)
//依次放入皇后，並判斷是否衝突
for(int i = 0; i < max; i++)
//如果衝突，就繼續執行 array[n] = i; 即將第n個皇后，放置在本行得 後移的乙個位置
}}
static int count = 0;
static int judgecount = 0;
public static void main(string args)
public class queue8
int array = new int[max];
static int count = 0;
static int judgecount = 0;
public static void main(string args)
//編寫乙個方法，放置第n個皇后
//特別注意： check 是 每一次遞迴時，進入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此會有回溯
private void check(int n)
//依次放入皇后，並判斷是否衝突
for(int i = 0; i < max; i++)
//如果衝突，就繼續執行 array[n] = i; 即將第n個皇后，放置在本行得 後移的乙個位置
} }//檢視當我們放置第n個皇后, 就去檢測該皇后是否和前面已經擺放的皇后衝突
/***
* @param n 表示第n個皇后
* @return
*/private boolean judge(int n)
} return true; }
//寫乙個方法，可以將皇后擺放的位置輸出
private void print()
system.out.println();
}}
0 4 7 5 2 6 1 3
0 5 7 2 6 3 1 4
0 6 3 5 7 1 4 2
0 6 4 7 1 3 5 2
1 3 5 7 2 0 6 4
1 4 6 0 2 7 5 3
1 4 6 3 0 7 5 2
1 5 0 6 3 7 2 4
1 5 7 2 0 3 6 4
1 6 2 5 7 4 0 3
1 6 4 7 0 3 5 2
1 7 5 0 2 4 6 3
2 0 6 4 7 1 3 5
2 4 1 7 0 6 3 5
2 4 1 7 5 3 6 0
2 4 6 0 3 1 7 5
2 4 7 3 0 6 1 5
2 5 1 4 7 0 6 3
2 5 1 6 0 3 7 4
2 5 1 6 4 0 7 3
2 5 3 0 7 4 6 1
2 5 3 1 7 4 6 0
2 5 7 0 3 6 4 1
2 5 7 0 4 6 1 3
2 5 7 1 3 0 6 4
2 6 1 7 4 0 3 5
2 6 1 7 5 3 0 4
2 7 3 6 0 5 1 4
3 0 4 7 1 6 2 5
3 0 4 7 5 2 6 1
3 1 4 7 5 0 2 6
3 1 6 2 5 7 0 4
3 1 6 2 5 7 4 0
3 1 6 4 0 7 5 2
3 1 7 4 6 0 2 5
3 1 7 5 0 2 4 6
3 5 0 4 1 7 2 6
3 5 7 1 6 0 2 4
3 5 7 2 0 6 4 1
3 6 0 7 4 1 5 2
3 6 2 7 1 4 0 5
3 6 4 1 5 0 2 7
3 6 4 2 0 5 7 1
3 7 0 2 5 1 6 4
3 7 0 4 6 1 5 2
3 7 4 2 0 6 1 5
4 0 3 5 7 1 6 2
4 0 7 3 1 6 2 5
4 0 7 5 2 6 1 3
4 1 3 5 7 2 0 6
4 1 3 6 2 7 5 0
4 1 5 0 6 3 7 2
4 1 7 0 3 6 2 5
4 2 0 5 7 1 3 6
4 2 0 6 1 7 5 3
4 2 7 3 6 0 5 1
4 6 0 2 7 5 3 1
4 6 0 3 1 7 5 2
4 6 1 3 7 0 2 5
4 6 1 5 2 0 3 7
4 6 1 5 2 0 7 3
4 6 3 0 2 7 5 1
4 7 3 0 2 5 1 6
4 7 3 0 6 1 5 2
5 0 4 1 7 2 6 3
5 1 6 0 2 4 7 3
5 1 6 0 3 7 4 2
5 2 0 6 4 7 1 3
5 2 0 7 3 1 6 4
5 2 0 7 4 1 3 6
5 2 4 6 0 3 1 7
5 2 4 7 0 3 1 6
5 2 6 1 3 7 0 4
5 2 6 1 7 4 0 3
5 2 6 3 0 7 1 4
5 3 0 4 7 1 6 2
5 3 1 7 4 6 0 2
5 3 6 0 2 4 1 7
5 3 6 0 7 1 4 2
5 7 1 3 0 6 4 2
6 0 2 7 5 3 1 4
6 1 3 0 7 4 2 5
6 1 5 2 0 3 7 4
6 2 0 5 7 4 1 3
6 2 7 1 4 0 5 3
6 3 1 4 7 0 2 5
6 3 1 7 5 0 2 4
6 4 2 0 5 7 1 3
7 1 3 0 6 4 2 5
7 1 4 2 0 6 3 5
7 2 0 5 1 4 6 3
7 3 0 2 5 1 6 4
一共有92解法一共判斷衝突的次數15720次
回溯法 八皇后
題目大意 八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題 這時棋盤的大小變為n1 n1，而皇后個數也變成n2。而且...
八皇后問題（回溯法）
問題描述 八皇后問題是十九世紀著名數學家高斯於1850年提出的。問題是 在8 8的棋盤上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意的兩個皇后不能處在同意行，同一列，或同意斜線上。可以把八皇后問題拓展為n皇后問題，即在n n的棋盤上擺放n個皇后，使其任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上。問題分...
回溯法 八皇后問題
八皇后問題是高斯於1850年提出的,這是乙個典型的回溯演算法的問題。八皇后問題的大意如下 西洋棋的棋盤有8 行 8 列共64個單元格，在棋盤上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，也就 是說任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上。問總共有多少種擺放方法，每一種擺 放方式是怎樣的。首先來分析八皇后...