首先馬爾可夫方程是這樣乙個方程：
，其中x，y，z為正整數。
那麼關於它有幾個結論：
(1)它有無窮多組解。
(2)如果x=a，y=b，z=c是它的一組解，那麼x=a，y=b，z=3ab-c是它的另一組解。
(3)它的每一組解都能從x=1，y=1，z=1這組解開始通過(2)中的結論迭代產生。
在此方程解中出現的數稱為馬爾可夫數，分別是：1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985等。
它們組成的解是：(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 5), (1, 5, 13), (2, 5, 29), (1, 13, 34), (1, 34, 89), (2, 29, 169), (5, 13, 194), (1, 89, 233), (5, 29, 433)
馬爾可夫數可以排成一棵
二叉樹。如下圖
和1的範圍相鄰的數（即2, 5, 13, 34, 89, ...），都是相隔的斐波那契數，那麼
和2的範圍鄰接的數（即1, 5, 29, 169, ...）也有相似的特質：它們都是相隔的佩爾數。
和斐波那契數列類似，佩爾數的定義是：
所以同理
丟番圖方程：
程：
另外對於丟番圖方程：
馬爾可夫隨機場 馬爾可夫隨機鏈
馬爾可夫過程是指下乙個時間點的值只與當前值有關係，與以前沒有關係 馬兒可夫隨機場 1馬兒可夫性質 它指的是乙個隨機變數序列按時間先後關係依次排開的時候，第n 1時刻的分布特性，與n時刻以前的隨機變數的取值無關 2隨機場 當給每乙個位置中按照某種分布隨機賦予相空間的乙個值之後，其全體就叫做隨機場 馬爾...
馬爾可夫鏈
馬爾可夫鏈，因安德烈 馬爾可夫 a.a.markov，1856 1922 得名，是指數學中具有馬爾可夫性質的離散事件 隨機過程 該過程中，在給定當前知識或資訊的情況下，過去 即當前以前的歷史狀態 對於 將來 即當前以後的未來狀態 是無關的。x1,x2,x3.馬爾可夫鏈 markov chain 描述...
馬爾可夫鏈
定義設 是乙個隨機過程，如果 在 t0 時刻所處的狀態已知，它在時刻 t t0 所處的狀態的條件分布與其在 t0 之前所處的狀態無關。通俗地說，就是在知道過程現在的條件下，其將來的條件分布不依賴於過去，則稱 隨機過程 具有馬爾可夫 markov 性 是乙個隨機過程，若其滿足馬爾可夫性，則稱其為馬爾可...