每日一題 79 求陣列中最長遞增子串行

題目來自程式設計之美 題目

思路(1) 動態規劃(複雜度為n^2)

方程：f[i]:表示以narr[i]為結尾的最長遞增子串行的最大長度。

f[i] = max(f[j]) + 1 && a[i] > a[j] && i > j;

方程的直觀含義：檢查

narr[i]能接在哪乙個數的後面。

如果要求lis序列，需要令開闢乙個陣列。

複雜度：o(n^2)

**:只求lis的長度

#include #include using namespace std;

/*f[i]:表示以narr[i]為結尾的最長遞增子串行的長度
f[i] = max(f[j]) + 1 && a[i] > a[j] && i > j;
f[i] = 1
*/int lis(int narr,int nlen)
} nmaxlen = max(nmaxlen,f[i]);
} //輸出
return nmaxlen;
}int main()
; cout<
#include #include using namespace std;
void print(int* narr,int* pre,int ncurpos)
print(narr,pre,pre[ncurpos]);
cout j;
f[i] = 1
*/int lis(int narr,int nlen)
}} if (nmaxlen < f[i])
}//輸出
print(narr,pre,nmaxpos);
cout思路(2)o(nlogn)的演算法
思路：陣列narrincr中的資料都是不重複的。
**：int binsearch(int narrincr,int nnum,int nstart,int nend)
else if (narrincr[nmid] > nnum)
else
}return nstart; //返回第乙個大於nnum的位置
}int lis(int narr,int nlen)
else
}return nend + 1;
}

int lis(int narr,int nlen)

else
}return nend + 1;
}

lower_bound作用：

在區間[

first,last

)

進行二分查詢，返回第乙個大於或等於val的元素位置(迭代器)。

(1)如果所有元素都小於val，則返回last的位置，且last的位置是越界的

(2)標頭檔案：#include

輸出乙個lis，複雜度為o(n) **

#include #include #include using namespace std;

void print(int narr,int ncurlen,int ncurpos,int narrpos)
if (ncurlen == narrpos[ncurpos])
else
}//輸出資訊
cout<

求陣列中最長遞增子串行

原文見 分析過程很清楚。這裡主要是 部分有改動。完全用c寫的，從檔案中讀入。另外，解法二的程式加了去重，求的是最長單調遞增子串行。求陣列中最長遞增子串行 寫乙個時間複雜度盡可能低的程式，求乙個一維陣列 n個元素 中的最長遞增子串行的長度。例如 在序列1，1，2，3，4，5，6，7中，其最長的遞增子串...

求陣列中最長遞增子串行

最長遞增子串行，longest increasing subsequence 下面我們簡記為 lis。排序 lcs演算法 以及 dp演算法就忽略了，這兩個太容易理解了。假設存在乙個序列d 1.9 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出來它的lis長度為5。下面一步一步試著找出它。我們定義乙個序...

求陣列中最長遞增子串行

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