資料結構 哈夫曼樹

哈夫曼樹是二叉樹的一種。被稱為最優二叉樹。實際應用中最重要的是帶權路徑長度。

樹的路徑長度：樹中每個結點的路徑長度之和。

權：附加在樹節點上，表示出現的概率。

樹的帶權路徑長度：所有葉子結點帶權長度之和。

看例項：

的結點路徑長度：從d到

a的路徑，共走了兩條邊，所以為2。

樹中的葉子結點有

d,e和

f。結點路徑都為

2。假設子結點的權都為

2，那麼樹的帶權路徑長度

=2*2+2*2+2*2=12；

實質是求樹的帶權路徑長度的最小值。使演算法更簡便，訪問的路徑最小。

描述：1

）從給定值中構造森林

f，且森林中的每個二叉樹只有根結點。2）從

f中選擇最小的兩個二叉樹構成新的二叉樹

t，權值為兩個二叉樹的和。

3）重複上述

2，直到

f中只含有乙個二叉樹。

例項

1）首先看給定的權值

7,4,3,8,9.

轉為只有根結點的二叉樹。

2）找到最小的兩個二叉樹進行合併，成為新的二叉樹。

可以查出

4,3量權值是最小的。

構造二叉樹

再將合併的二叉樹和剩下二叉樹中找合併的最小值進行合併，依次類推。順序圖如下

8,9合併最小17,

notice：合併的時候，要考慮合併的權值是否為最小.

通訊領域中，哈夫曼編碼。左子樹標識

0，右子樹標識為

1.哈夫曼樹的學習，剛開始看上去我也很是頭暈，完全傻眼了一樣，但是不要被外表所迷惑，相信自己可以。不要被公式所嚇倒，公式也是從演算法出推到推導出來的，只要理解本質，完全可以深刻掌握的。

資料結構 哈夫曼樹 哈夫曼編碼

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哈夫曼編碼 哈夫曼樹 （資料結構）

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