奈奎斯特定理和夏農定理

2021-06-18 04:09:31 字數 1146 閱讀 3856

1、

波特率與位元率

位元率 在數字通道中,位元率是數碼訊號的傳輸速率,它用單位時間內傳輸的二進位制**的有效位(bit)數來表示,其單位為每秒位元數bit/s(bps)、每秒千位元數(kbps)或每秒兆位元數(mbps)來表示(此處k和m分別為1000和1000000,而不是涉及計算機儲存器容量時的1024和1048576)。

波特率 波特率指資料訊號對載波的調製速率,它用單位時間內載波調製狀態改變次數來表示,其單位為波特(baud)。

波特率可以被理解為單位時間內傳輸碼元符號的個數(傳符號率),通過不同的調製方法可以在乙個碼元上負載多個位元資訊。

二者關係:

波特率n和位元率r的關係為r=nlog2(m),當碼元為二進位制時,m為2;

如果波特率為600baud,在二進位制時,位元率為600bps; 在八進位制時,位元率為1800bps

2、通道頻寬與通道容量

通道頻寬:訊號傳輸頻率的最大值和最小值之差(hz)。

通道容量:單位時間內可傳輸的二進位制位的位數(稱通道的資料傳輸速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,簡記為bps。

口語中常把通道容量叫做「頻寬」,比如「頻寬10m的網路」,「網路頻寬是10m」等等。所以這兩個概念也很容易混淆:我們平常所說的「頻寬」不是頻寬,而是通道容量。

奈奎斯特定理:(無噪音通道)

cmax=2×b×log2l

這裡cmax指的是通道的最大容量,b是通道的頻寬,l還是訊號電平的個數

奈奎斯特定理適用的情況是無雜訊通道,用來計算理論值。沒有雜訊的通道在現實中是不存在的。那麼有雜訊的通道該如何計算?

夏農定理:(有噪音通道)

cmax=b×log2(1+(s/n))

這裡cmax指的是通道的最大容量,b是通道的頻寬,s/n指的是通道的訊雜比。

訊雜比(signal/noise),通常以s/n表示,單位為分貝(db)。

分貝數=10×log10(s/n)。

詳細例子:用夏農定理來檢測**線的資料速率。 

通常音訊**連線支援的頻率範圍為300hz到3300hz,則b=3300hz-300hz=3000hz,而一般鏈路典型的信 噪比是30db,即s/n=1000,因此我們有cmax=3000×log2(1001),近似等於30kbps.

本文出自 「藍色天空」 部落格,請務必保留此出處

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