經典演算法題每日演練 第一題 百錢買百雞

百錢買百雞的問題算是一套非常經典的不定方程的問題，題目很簡單：公雞5文錢乙隻，母雞3文錢乙隻，小雞3只一文錢，

用100文錢買一百隻雞,其中公雞，母雞，小雞都必須要有，問公雞，母雞，小雞要買多少只剛好湊足100文錢。

分析：估計現在小學生都能手工推算這套題，只不過我們用計算機來推算，我們可以設公雞為x，母雞為y，小雞為z，那麼我們

可以得出如下的不定方程，

x+y+z=100,

5x+3y+z/3=100，

下面再看看x，y，z的取值範圍。

由於只有100文錢，則5x<100 => 0好，我們已經分析清楚了，下面就可以編碼了。

1

class
program
2只，母雞:只,小雞:只
結果出來了，確實這道題非常簡單，我們要知道目前的時間複雜度是o(n2),實際應用中這個複雜度是不能讓你接受的，最多最多能讓
人接受的是o(n)。
所以說我們必須要優化一下，從結果中我們可以發現這樣的乙個規律：公雞是4的倍數,母雞是7的遞減率，小雞是3的遞增率，規律**
來，肯定需要我們推算一下這個不定方程。
x+y+z=100          ①
5x+3y+z/3=100    ②
令②x3-① 可得
7x+4y=100
=>y=25-(7/4)x          ③
又因為0x=4k                    ④
將④代入③可得
=> y=25-7k               ⑤
將④⑤代入①可知
=> z=75+3k               ⑥
要保證0
1

class
program
2只，母雞:只,小雞:只
這一次我們做到了o(n)的時間複雜度，很不錯，起碼優化到了我能接受的範圍內，或許我們感覺到了數學的魅力，是的，因為....
數學是科學的皇后。皇上自然就是物理了... 
 
經典演算法題每日演練 第一題 百錢買百雞
百錢買百雞的問題算是一套非常經典的不定方程的問題，題目很簡單 公雞5文錢乙隻，母雞3文錢乙隻，小雞3只一文錢，用100文錢買一百隻雞,其中公雞，母雞，小雞都必須要有，問公雞，母雞，小雞要買多少只剛好湊足100文錢。分析 估計現在小學生都能手工推算這套題，只不過我們用計算機來推算，我們可以設公雞為x，...
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