拋雞蛋玻璃球或圍棋優化版

題目：乙個100層的大廈，你手中有兩個相同的雞蛋(玻璃球或圍棋)。從這個大廈的某一層扔下雞蛋（(玻璃球或圍棋)）就會碎，用你手中的這兩個雞蛋(玻璃球或圍棋)，找出乙個最優的策略，來得知那個臨界層面。

分析：這道題比較直觀的想法是通過二分來尋找，但是二分的解法應該不是最優的。這裡討論通過動態規劃的思路來求解。這裡的最優策略指的是在這種策略下無論哪個臨界層面在第幾層，測試的次數都最少。設f(n,k)為用k個玻璃球來測試n層大廈的臨界層的最少次數，狀態轉移方程如下：

f(n,k)=min+1, 1<=r<=n}，邊界條件:f(n,1)=n, f(1,k)=1 f(0,k)=0（原文中f(n,1)=n-1, f(1,k)=0 f(0,k)=0，考慮到最頂層也可能不碎，所以更改邊界條件)

狀態轉移方程可以這樣來考慮，假設在n層樓中的第r層拋一次(對應方程中的"+1")，會有兩種情況發生：

過程如下圖所示

因為考慮的是最壞情況下拋球策略的所需測試次數的最小值，所以取這兩種情況中的較大值，並遍歷每乙個可能的r，取其最小值即得到f(n,k)。實現**如下：

c**

#include

#define max_floor 512

#define max_ball 100

using namespace std;

int dp(int n, int k)

for(j=2;j<=n;j++)

* 狀態轉移方程：

* f(n,k)=min, 1<=r<=n}

* */

for(i=2;i<=k;i++)

for(j=2;j<=n;j++)

if(temp}

}return m[k][n];//f(n,k)

}

int main()

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