演算法導論3.2-5
lg(lg * n)與lg * (lgn)哪個漸近更大些？
先看lg * n怎麼定義的。lg * n=min
假設乙個比宇宙原子總數目10^80還要大的數2^65536.
根據多重對數函式定義知道：
當i=1時，第一次lg得 lg2^65536=65536//書中規定log2=lg
當i=2時，第二次lg得 lg65536=lg2^16=16
當i=3時，第三次lg得 lg16=lg2^4=4
當i=4時，第三次lg得 lg4=lg2^2=2
當i=5時，第三次lg得 lg2=lg2^1=1符合定義。
所以lg *2^65536=5 符合書中結論。
n=0,1,2,4時，lg(lg * n)=lg*(lgn)
n>=16時，lg(lg * n)由以上分析可知：
先進行多重取對數所得的值，然後再進行對這個值再取對數。(lg(lg * n))
要比 先對此數取一次對數，然後再進行多重對數運算的漸近小(lg*(lgn))
演算法導論3.2-7
斐波那契數列：0,1,1,2,3,5....
證明：對於i>=0,第(i+2)個斐波那契數滿足f(i+2)>=φ^i
利用φ=(1+√5)/2 φ=(1-√5)/2 =>f(i)=(φ^i-φ^i)/√5
φ是φ的共軛數。
f(i+2)=(φ^(i+2)-φ^(i+2))/√5
φ^2=((√5+1)/2)^2=(3+√5)/2
φ^2=((√5-1)/2)^2=(3-√5)/2
f(i+2)=(φ^i((3+√5)/2)-φ^i(3-√5)/2)/√5
=φ^i+((3√5-5)/10)(φ^i-φ^i)
=φ^i+((3-√5)/2√5)f(i) //f(i)=(φ^i-φ^i)/√5
因為f(i)>0 (3-√5)/2√5>0 所以f(i+2)>φ^i
演算法導論 第三章 函式的增長
漸近記號 1 漸近上界記號o 大寫o 含義 漸近地給出了乙個函式在常量因子內的上界 2 漸進下界記號 大寫 含義 漸進的給出乙個函式在常量因子的下界 漸進緊確界記號 含義 漸進的給出了乙個函式的上界和下界，eg 形式證明 n n 2 3 n n n 非漸進緊確上界記號o 小寫0 如果f n o g ...
《演算法導論》筆記系列之第三章函式的增長
第三章的開頭提出了三個記號來表示函式的漸近緊確界。和 記號 在每個部分，標出的n0的值是最小的可能值，任何更大的值也將有效。a 記號限制乙個函式在常量因子內。如果存在正常量n0 c1和c2，使得在no及其右邊，f n 的值總位於c1g n 和c2g n 之間或等於它們，那麼記f n g n b 記號...
工程導論第三章
工程與技術的關係 工程依賴技術的發展，技術是實現工程的手段。其二，技術比工程更依賴科學的發展。由此可見，兩者的關係十分密切，但是相較於工程，技術對於科學發展的依賴性更強。工程技術的傳統學科很多,大家最熟悉的因該是土木工程，但其實還有很多這樣的工程學科，我們舉一些例子 建築工程 機械工程 電氣工程 化...