演算法導論 第三章 函式的增長

2021-07-23 03:04:52 字數 1100 閱讀 6752

漸近記號

(1)漸近上界記號o(大寫o)

含義:漸近地給出了乙個函式在常量因子內的上界:

(2)漸進下界記號ω(大寫ω)

含義:漸進的給出乙個函式在常量因子的下界

漸進緊確界記號θ

含義:漸進的給出了乙個函式的上界和下界,

eg:形式證明(n*n)/2-3*n=θ(n*n)

非漸進緊確上界記號o(小寫0)

如果f(n)=o(g(n)),那麼n當趨於無窮時,f(n)相對於g(n)變得微不足道。

非漸進緊確下界記號:ω

- 如果f(n)=ω(g(n)),那麼當n很大時候,f(n)相對於g(n)變得任意大了,

- 如果f(n)∈ω(g(n)),當且僅當g(n)∈o(f(n));

使用極限去定義漸進符號

其實上述的這些符號表示的都是乙個集合,一般我們對演算法複雜度的描述都是用o記號。

性質

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