首先上兩個例子
//菲波那切定理的迭代和遞迴實現
//遞迴實現：
int fib1(int n)
//迭代實現
int fib2(int n)
return f1;
}//最大公約數的迭代和遞迴
//遞迴問題
int max_common_digui(int x, int y)
else
}//迭代解決
int max_common_diedai(x,y)
}}
林銳博士的高質量c++對遞迴進行了很精闢的講解，下面是我自己對他講解的一種歸納和理解。
遞迴是乙個逐步分解的過程，通過函式呼叫自己，將問題逐步分解為多個自己去計算(逐個壓棧)，然後所有結果達到基本條件後再返回值，並銷毀的過程(逐個出棧)這裡面有兩個思想：乙個是逐步分解，將複雜問題（這個複雜主要體現在規模上）化為單個問題去解決。另乙個是入棧出棧的問題，這個是記憶體分配和儲存的問題。
遞迴有兩個條件
1 能夠遞迴，也就是能夠通過不斷呼叫自己完成任務的分解，我覺得其實就是可分解性。
2 遞迴停止的條件。就是遞迴不斷分解後直到能夠解決的那個簡單問題，在這個時候就能夠獲取真正有價值的資料結果了。然後用這個結果一層層再返回過去，使得初始的問題得到解決。
遞迴實現的機理保證
(1)記憶體上的保證函式的堆疊可以根據函式執行的需求自動增長，直到能夠提供的最大記憶體都耗乾了。(如果不能動態增加，那麼自己不斷呼叫自己，**來那麼多堆疊分配儲存空間)
(2) 結構上的保證遞迴從邏輯上就是壓棧和出棧。 但凡遞迴沒有滿足基本條件，我就不斷的遞迴下去，不斷開闢儲存空間，呼叫新的遞迴函式，出棧出棧下去，每一層的遞迴函式都等著下一層遞迴的函式返回值過來，他們就一直等啊等，不會被銷毀。而一旦達到基本條件，整個程式就會從最末端的遞迴子程式逐步返回值，同時自己也進行銷毀,也就是出棧了。這樣從下往上，各個遞迴函式就會一層一層的接到下面遞迴子函式傳來的值，傳給自己的上級，同時自己也銷毀了，直到最上面一層的遞迴函式得到了返回值，貢獻給主函式，同時自己也銷毀了壓棧(進棧）是個從上往下繁衍創生的過程，出棧是個自下而上完成任務然後自我銷毀的過程。(突然覺得這個場景很悲壯。。。)
3遞迴和迭代的不同
(1)首先二者轉換的關係：任何用遞迴實現的問題，都可以用迭代來實現。
其次遞迴的優勢和劣勢：
遞迴反覆呼叫函式，生成大量堆疊空間，執行開銷大。但是遞迴能夠直觀反應問題，可讀性強。
迭代的優勢和劣勢只發生在乙個函式內部，反覆使用區域性變數計算，開銷小得多。再次，個人認為，遞迴是函式層面的重複呼叫，迭代是定義了乙個全域性的游標，在變數層面進行重複賦值。遞迴的具體實現是通過a函式中包含a函式 a不斷衍生和返回。而迭代的實現則是靠while迴圈和i=i%2這類的自我有條件的反覆賦值進行的。
4 從格式和通訊傳遞上思考
遞迴1 分解就是分解，除了對入口函式引數需要修改更新之外，其他不需要什麼操縱了
2 真正有資料值返回的地方就是判斷停止遞迴的地方，這個地方真正返回實際的資料，然後整個棧開始往**，把資料都收回來。
最經典的遞迴函式套路是這樣的
def 遞迴(入口引數1，入口引數2)
if(判斷條件1):
求值return 求值結果
else:
問題分解，分解出子問題
遞迴(入口引數1更新，新入口引數更新);
return 遞迴集
遞迴函式的過程一定有個通訊過程，
當遞迴的時候，從外向內訊息的傳遞時通過入口引數渠道完成的，
而當遞迴到中止條件，我們求值的時候，又通過return這個渠道從內向外將值傳回去。
迭代 迭代不管是while還是for迴圈，乙個全域性的游標在外面，保證迭代可以不斷重複賦值，到滿足條件的時候通過return把他們迭代完的值返回來。
迭代常用的格式可以是這樣的
定義外部游標變數cursor
for( 事先確定的迭代次數)：
1-利用cursor進行賦值，計算。
2-對cursor進行更新，直到迭代次數為止。
while( 事先確定的迭代次數)：
1-利用cursor進行賦值，計算。
2-對cursor進行更新，直到迭代次數為止。
5 從記憶體上思考
迭代的游標使用的記憶體都是那一塊，只不過隨著迭代，值被多次更新而已，但是記憶體消耗是平穩的。
而遞迴儘管我們看到遞迴過程的**都是那幾個，但是每次遞迴都是乙個新的生產的過程，這就像乙個巢狀的過程，每個新的遞迴函式都意味著產生乙個新的計算和儲存資源，儘管遞迴名字相同，但是所用的記憶體塊是絕對不一樣的，遞迴之間唯一的傳遞取代就是入口引數而已，他們沒有任何共用變數的地方存在
6 遞迴都是呼叫自己，不要使用間接遞迴，即乙個函式通過呼叫另乙個函式來呼叫自己，損害清晰性。
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