有限元知識 剪下鎖死 體積鎖死 沙漏,零能模式

2021-06-20 18:54:53 字數 1090 閱讀 7300

1.剪下鎖死(shear locking)

簡單地說就是在理論上沒有剪下變形的單元中發生了剪下變形。該剪下變形也常稱伴生剪下( parasitic shear)。

發生的條件:1.一階、全積分單元;2.受純彎狀態;

產生的結果:使得彎曲變形偏小,即彎曲剛度太剛。

解決方法:1.採用減縮積分;2.細化網格;3.非協調單元;4.假定剪下應變法;

2.體積鎖死(volumetric locking)

簡單地說就是應該有單元的體積變化的時候體積卻沒發生變化。該原因是受到了偽圍壓應力(spurious pressure stresses )。

發生的條件:1.全積分單元;2.材性幾乎不可壓縮;

二階單元:對於彈塑性材料(塑性部分幾乎屬於不可壓縮),二階全積分四邊形和六面體單元在塑性應變和彈性應變在乙個數量級時會發生體積鎖死。二次減縮積分單元發生大應變時體積鎖死也伴隨出現。

但值得注意的是,一階全積分單元當採用選擇性減縮積分(selectively reduced integration)時可以避免出現體積鎖死。

產生的結果:使得體積不變,即體積模量太大,剛度太剛。

解決方法:1.將大應變區域網格細化;2.mixed formulation法;

檢查方法:輸出積分點的圍壓應力,分析圍壓應力是否在相鄰積分點存在突變,是否顯棋格式分布,是的話

就說明出現體積鎖死。

3.沙漏(hourglassing)

簡單地說就是單元只有乙個積分點,周邊的節點可以隨意變形。

發生的物件:1.一階、減縮積分單元;

產生的結果:單元太柔;

解決方法:1.對一階減縮單元,合理細化網格;荷載避免使用點荷載;

2.在大應變區或大應變梯度區使用一階單元,而不是使用二階單元。

4.零能模式(zero-energy mode)

採用一階減縮積分時會出現零能模式。即單元只有乙個積分點,在受彎時該積分點沒有任何的應變能,此時此單元沒有任何剛度,就無法抵抗變形。

解決方法:1.提供人工的「沙漏剛度」;2.細化網格(一般在高度方向至少要有4個單元)

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