數學問題 1000瓶酒找1毒酒

2021-06-20 19:43:04 字數 432 閱讀 4196

題目:

某酒主人要宴請客人,他共有1000瓶酒,其中1瓶有毒。一旦喝了毒酒後,會在一周後發作,現在如果我們用試紙進行檢測,滴了毒酒

的試紙會在1週後變色,問最少需要多少張試紙可以檢測出哪瓶有毒?

解答:

10張試紙即可。

10張試紙按從左到右的順序一字排好,每瓶酒也編上號1到1000,並把編號轉換成10位二進位制形式,數字和試紙的位置一一對應,把

酒滴到酒二進位制編號數相應位置上是1的試紙上(每一瓶酒都要滴)。一周後看變色的試紙有哪幾張,然後排成二進位制,再轉成十進位制

就是第幾瓶酒。比如:第70瓶酒,70轉換成二進位制為0001000110,那麼就滴到第4、8、9張試紙上。如果最後第3、7、8張試紙變

色,那麼就是0010001100,轉換成十進位制就是140,即140瓶酒有毒。因此理論上用10張試紙可以檢測1024瓶酒中哪一瓶酒有毒。

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