【湖南集訓】閱讀 ——by hta
【問題描述】
現在，小g 想統計共有多少權值不超過n 的不同的單詞。
n <= 10000000
【題解】
很容易想到乙個dp，f[i][j]表示權值為i時以字母j結尾有多少鐘不同的方案。
f[i][j] = σf[i-w[i][k]][k];
這演算法時間複雜度為26*26*n,對於n<=10000000是無法承受的。
對於這種沒有條件轉移的dp方程，我們很容易想到用矩陣來優化速度。
可是本題dp方程一眼看去轉移時i和j的都在變化，好像很難用矩陣優化。
但是經過仔細閱讀題目，我們發現w[i][k] <= 5，這就啟發我們將二維轉移壓縮成一維的。
對於f[i][j]，我們只可由f[i-1][k],f[i-2][k],f[i-3][k],f[i-4][k],f[i-5][k]轉移得到，所以我們把f[i-5],f[i-4],f[i-3],f[i-2],f[i-1]壓成乙個5*26的一位矩陣。
則我們的轉移變成由f[i-5],f[i-4],f[i-3],f[i-2],f[i-1] 轉移到 f[i-4],f[i-3],f[i-2],f[i-1],f[i]。
轉移矩陣是（5*26）*(5*26)的，可以由w[i][k]構造。
因為題目說要求權值不超過n的，所以另外我們還需新增乙個終結節點，把所有字母向它連，它自己也向自己連。
（具體細節看**）。
另外做這種較大的矩陣乘法時要注意棧空間，應寫非遞迴，而且要避免過多的中間變數，能開全域性變數最好開全域性的。
#include#include#include#define fo(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i ++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p = 1000000007;
const int maxn = 1000005;
int n,m,w[27][27],ans;
struct matrix
tr,ans,ret;
inline matrix operator*(const matrix &a,const matrix &b)
void pow(int exp) }
void initialize()
fo(i,1,26) fo(j,1,26)
if (!w[i][j]) w[i][j] = 1;
fo(i,105,130) ans.x[1][i] = 1;
fo(i,1,26) fo(j,1,26)
tr.x[105-26*(w[i][j]-1)+i-1][105+j-1] = 1;
fo(i,27,130) tr.x[i][i-26] = 1;
fo(i,105,130) tr.x[i][131] = 1;
tr.x[131][131] = 1;
ans.r = 1; ans.h = 131;
tr.r = 131; tr.h = 131;
}void work()
int main()
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