申明：
八皇后問題沒有被《程式設計之美》收錄，和《重新開始戰鬥16-程式設計之美-判斷鍊錶是否有環》一樣，筆者也在面試時多次遇到這樣的問題，因此在這裡和大家分享。
八皇后遊戲的說明：
問題的提出：八皇后是個古老而有趣的遊戲，是由高斯於2023年首先提出的。要求在西洋棋的棋盤上放置八個皇后，使其不能相互攻擊，即任意兩個皇后不能處於棋盤的同一行、同一列和同一條對角線上。試問有多少種放法？
對於這個問題，對矩陣有點熟悉的同學會發現，在對角線上，（定義a00到ann為右對角線，an0到a0n為左對角線），若aij，apq在右對角線上，其座標
(i,j)
與(p,q)
滿足i-j=p-q
，而對於左對角線，則滿足
i+j=p+q。也許很多同學都可以找到這個關鍵點。然而更重要的是利用這個性質，進行高效簡單的編碼。
也就是說八皇后我們可以用樹去解決，其空間搜尋樹如下圖所示：
說明：圖中節點例如241表達的是3個皇后的位置：第一行第二列，第二行第四列和第三環第一列。採用回溯法，進行深度優先，不斷遍歷樹種節點，遇到不合適的節點進行回溯，直到達到葉子節點，則為乙個可行的擺法。下面先給出具體**，然後在行進說明：
int col[8],left[15],right[15];
int queen[8];
int n=0;
int sum=0;
void generate()
int h,i;
for(h=0;h<=7;h++)
if(col[h]&&left[n+h] && right[n-h+7])
queen[n]=h;
col[h]=false;
left[n+h]=false;
right[n-h+7]=false;
n+=1;
if(n==8)
sum++;
cout<
cout<
n--;
left[n+h]=true;
right[n-h+7]=true;
col[h]=true;
**說明：
col[8]陣列用以記錄8列中，每一列是否有皇后，例如col[6]=true，表示在第6列的某一行，有乙個皇后；
queen[8]陣列表示第i列的皇后所在的行。例如queen[2]=3，表示3行2列有乙個皇后；
n用於表示樹的層數；
sum用於累加路徑條數，即可以擺放的擺法數目。
**的核心——left[15]與right[15]陣列
left[15]陣列：表示左對角線，正如上面的說明，兩個點在做對角線上，其座標之和一樣，那麼left[i]表示，所有(x,y)點，只要滿足x+y=i是否放有皇后的情況。例如在深度優先檢索一條路徑的過程中，第3號皇后的位置為（4,3），此刻，一定標記left[4+3]=true，因此在對於第四號皇后，其位置不能為(3,4)，因為3+4=7，（3,4）與（4,3）一定是出於左對角線上！！！在程式中加入這樣的檢索，就有點了貪心的思想在裡面！！！！當在遍歷到樹中的某一層，發下沒有可用的位置，說明該擺法不正確，因此立刻層層返回！！！
注意在返回的過程中，清空col，left，right等陣列，執行n—等操作。保證回到頂層時，各個記錄陣列的狀態彷彿「新的」一樣。
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