問題描述：
給定乙個有限小數或無限迴圈小數，能否以分母最小的分數形式來返回這個小數。
問題分析：
在進行分析之前，先談談對這個題的思考方式。如何表示乙個有限小數或無限迴圈小數，首先，無限迴圈小數的表達一定比有限小數更加複雜，所以應該從有限小數入手。其次，用分母最小的分數形式表示，如果沒有這個限制條件，那麼問題的求解也應該會變得簡單。因此在解決這個問題的時候，應該從簡到難。
對於有限小數：x=0.a1a2a3..an，在不考慮分母最小的情況下，其分數的表示很簡單！即，如果要用分母最小的形式表示，則求10n和a1a2a3..an最大公約數問題。
對於無限迴圈小數：x=0.a1a2a3..an(b1b2b3..bm)，其中括號內為迴圈部分，關於無限迴圈小數存在非迴圈節與迴圈節的問題，如果乘以10n，則可以將問題轉為只含迴圈節的無限迴圈小數的問題上，這樣又可以進一步簡化問題。
那麼對於x=0.a1a2a3..an( b1b2b3..bm)，10nx=a1a2a3..an +0.( b1b2b3..bm)；對於y=0.( b1b2b3..am)，
10my = 0.( b1b2b3..bm)+b1b2b3..bm，進而，10my-y=b1b2b3..bm，所以y= b1b2b3..bm/(10m-1)。帶入得：
x=( a1a2a3..an+y)/10n
=( a1a2a3..an+ b1b2b3..bm/(10m-1))/10n
=( a1a2a3..an*(10m-1)+(b1b2b3..bm))/((10m-1)*10n)
得到問題的解，然後退化為最大公約數問題。
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