POJ 2411 狀態壓縮DP

題目大意：給乙個h*w的方格，現給出1*2和2*1的兩種小方塊，求出把h*w方格鋪滿的不同方案數（1<=h,w<=11）

分析：首先能想到的是如果h*w為奇數，那麼肯定不能放滿，結果為0

如何表示狀態：從題目看資料很小，那麼很容易想到用二進位制來表示狀態，0表示當前方格沒放，1表示放了

這裡用dp[ r ][ cur ]表示前 r-1 行放滿，第 r 行狀態為 cur 時的方案數，同理，dp[ r-1 ][ lst ]表示前 r-2 行放滿，

第 r-1 行狀態為 lst 時的方案數; 狀態 lst 是由 cur 狀態推出來的( [1] 為什麼？)，

所以dp[ r ][ cur ] = dp[ r ][ cur ] +dp[ r-1 ][ lst ]； 那麼dp[ h ][ (1<

[1] 先表示一下狀態，我們在考慮第 r 行，只考慮前 r 行，一共有 3 種狀態(cur表示第 r 行，lst表示第 r-1 行)：

1、豎直放    cur<<1 | 1 ,   lst<<1 

2、橫著放    cur<<2 | 3,    lst<<2 | 3

3、不放        cur<<1,         lst<<1 | 1

先解釋一下：假設 cur = lst = 0,   假如豎直放，那麼 cur = 1, lst = 0, 意思是第 r 行第1列放，第 r-1 行第1列

不放（因為第 r 行要堅直放，所以第 r-1 行第 1 列不能放），直到放完最後一列，出現了兩個狀態 cur 和 lst,

其中 lst 不就是由 cur 狀態推出來的麼？並且保證第 r-1 行是滿的！

其中第一行只有兩種狀態，因為第一行上邊沒有，所以不能豎直放……

舉個例子：h = 3, w = 2;      dp[ r ][ cur ] += dp[ r-1 ][ lst ];

仔細看一看應該就可以看的懂了！下面是**：

#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int h, w;
long long dp[12][2100];
void dfs(int r, int c, int cur, int lst) 
if(c + 1 <= w) dfs(r, c+1, cur<<1, lst);
if(c + 2 <= w) dfs(r, c+2, cur<<2|3, lst);
}else 
if(c + 1 <= w) 
if(c + 2 <= w) 
}}int main() 
if(h < w) swap(h, w);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int r = 1; r <= h; ++r)
dfs(r, 0, 0, 0);
printf("%lld\n", dp[h][(1<

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