已知二叉樹的先序和中序求後序和已知中序和後序求前序

首先介紹樹的三種遍歷方式的遍歷順序：

先序遍歷：根、左子樹、右子樹（特點：第乙個元素為根）

中序遍歷：左子樹、根、右子樹（特點：根的兩邊分別為左子樹和右子樹）

後序遍歷：左子樹、右子樹、根（特點：最後乙個元素為根）

有如下圖的二叉樹：

其先序、中序、後序遍歷分別為：dbacegf、abcdegf、acbfged。

1、已知先序和中序求後序

先序遍歷的第乙個字元為根，因此只需在中序遍歷中找到它，就可以把根節點的左子樹和右子樹分開，就可以知道左子樹的字元個數和右子樹的字元個數，然後可以確定先序遍歷中哪部分是左子樹，哪部分是右子樹，之後遞迴先序遍歷的序列，直到結束。

如上面的例子：先序遍歷的第乙個字元是d，則根節點為d，從中序遍歷中可以找到d的位置，左邊的abc即為左子樹的字元，右邊的eg

f即為右子樹的字元，如果開始遞迴函式為：build("dbacegf")，則找到根的位置後，可以分為遞迴左子樹的先序遍歷和遞迴右子樹的先序遍歷：build("bac")和build("eg

f")，其對應的中序遍歷為：abc和e

gf。然後繼續進行以上步驟，直到找完先序序列。每找到根就可以直接輸出或儲存到陣列中，需要注意的是遞迴的時候不要把根包含在內。

**如下：

//已知先序和中序求後序
#include#include char a[27],b[27];//存先序遍歷和中序遍歷
void fun(int ab, int ae, int bb, int be)
int main()
}

其中ae-be+i是ae-(be-i)，be-i是右子樹的長度，ae-(be-i)即是先序遍歷中左子樹的結束位置，遞迴右子樹同理。

2、已知中序和後序求先序

後序序列的特點是最後乙個是根，道理與已知先序和中序求後序一樣，同樣是遞迴，只是需要改變幾個引數。附上**和注釋。

//已知中序序列和後序序列，求先序序列
#include#include char a[27],b[27];
void fun(int ab, int ae, int bb, int be)
int main()
}

在以上程式中，給函式傳遞了四個引數，分別代表起始和結束位置，其實可以只需要三個引數即可，因為中序遍歷的起始位置可以通過另外乙個序列的長度來找到，所以只需要ab、ae、be即可。為了方便理解，我傳了四個引數。