2014微軟程式設計之美初賽第一場第二題 樹

2021-06-21 15:34:27 字數 2028 閱讀 9286

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有乙個n個節點的樹,其中點1是根。初始點權值都是0。

乙個節點的深度定義為其父節點的深度+1,。特別的,根節點的深度定義為1。

現在需要支援一系列以下操作:給節點u的子樹中,深度在l和r之間的節點的權值(這裡的深度依然從整個樹的根節點開始計算),都加上乙個數delta。

問完成所有操作後,各節點的權值是多少。

為了減少巨大輸出帶來的開銷,假設完成所有操作後,各節點的權值是answer[1..n],請你按照如下方式計算出乙個hash值(請選擇合適的資料型別,注意避免溢位的情況)。最終只需要輸出這個hash值即可。

mod =1000000007; // 10^9 + 7

magic= 12347;

hash =0;

for i= 1 to n do

hash = (hash * magic + answer[i]) mod mod;

endfor

第一行乙個整數t (1 ≤ t ≤ 5),表示資料組數。

接下來是t組輸入資料,測試資料之間沒有空行。

每組資料格式如下:

第一行乙個整數n (1 ≤ n ≤ 105),表示樹的節點總數。

接下來n - 1行,每行1個數,a (1 ≤ a ≤ n),依次表示2..n節點的父親節點的編號。

接下來乙個整數q(1 ≤ q ≤ 105),表示操作總數。

接下來q行,每行4個整數,u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ n, 1 ≤ l ≤ r ≤ n, -109 ≤ delta ≤ 109),代表一次操作。

對每組資料,先輸出一行「case x: 」,x表示是第幾組資料,然後接這組資料答案的hash值。

小資料:1 ≤ n, q ≤ 1000

大資料:1 ≤ n, q ≤ 105

點1的子樹中有1,2,3三個節點。其中深度在2-3之間的是點2和點3。

點2的子樹中有2,3兩個節點。其中沒有深度為1的節點。

所以,執行完所有操作之後,只有2,3兩點的權值增加了1。即答案是0 1 1。再計算對應的hash值即可。

樣例輸入

131

221 2 3 1

2 1 1 1

樣例輸出

case 1: 12348

這道題當時純模擬大資料的時候果斷tle了,後來參考了大神的部落格,用樹狀態陣列+dfs做的

用h陣列記錄深度,用num陣列存某個深度下的權值,一邊dfs,一邊更新num陣列。但是值得注意的是某個點的權值就是他那個深度上的權值.但是加權操作時不是一整層都加的,只是加某一子樹上的,如果給一整層都加上,會影響到別的不該加權的子樹,這怎麼辦呢?別急,算完這顆子樹,再把加權都減掉就好了。這裡巧在計算的順序,不是一口氣算出所有點權,都是按照dfs序乙個個算。按dfs序,遍歷到某點,執行u等於該點區間操作,更新之前建的線段樹。由於與他祖先節點相關的操作都已經更新到線段樹上了,所以當前線段樹上對應深度的值就是他的權值。等遍歷出了他這棵子樹,也就是他的孩子節點都算完了,再把之間的操作消掉。挺巧妙的乙個思路。

#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

vector> point;

const double eps=0.0000000001;

bool operator < (const pair&lhs,const pair&rhs)

int main()

sort(point.begin(),point.end());

double l=point[0].first;

double h=point[point.size()-1].first;

while(fabs(l-h)>=eps)

else

}printf("case %d: %.5lf\n",c,l);

} }return 0;

}

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