今天因為運算元據庫，將資料庫的int型別強制轉換為tinyint型別，才終於明白其中的轉換原理。
平時使用c語言也經常 使用強制轉換，但是一直都感到有點模糊，為什麼轉換出來的值是這個，怎麼來的卻不清楚，只知道與補碼有關。
於是有空檢視了下 原碼與補碼，反碼的概念。
（
1）原碼表示法
原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進位制形式表示。設有一數為x，則原碼表示可記作［x］原。
例如，x1=＋1010110
x2= 一1001010
其原碼記作：
［x1］原
=[＋1010110]原
=01010110
［x2］原=[－1001010]原
=11001010
原碼表示數的範圍與二進位制位數有關。當用8位二進位制來表示小數原碼時，其表示範圍：
最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）
10最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）
10當用8位二進位制來表示整數原碼時，其表示範圍：
最大值為01111111，其真值為（127）
10最小值為11111111，其真值為（－127）
10在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：
［+0］原
=00000000
[－0]原
=10000000
（
2）補碼表示法
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；**自：圖碼網）如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數x，則x的補碼表示記作［x］補。
例如，[x1]=＋1010110
[x2]= 一1001010
[x1]原
=01010110
[x1]補
=01010110
即 [x1]原
=[x1]補
=01010110
[x2]原
= 11001010
[x2]補
=10110101＋1＝10110110
補碼表示數的範圍與二進位制位數有關。當採用8位二進位制表示時，小數補碼的表示範圍：
最大為0.1111111，其真值為（0.99）
10最小為1.0000000，其真值為（一1）
10採用8位二進位制表示時，整數補碼的表示範圍：
最大為01111111，其真值為（127）
10最小為10000000，其真值為（一128）
10在補碼表示法中，0只有一種表示形式：
[＋0]補
=00000000
[＋0]補
=11111111＋1=00000000（由於受裝置字長的限制，最後的進製丟失）
所以有[＋0]補
=[＋0]補
=00000000
（
3）反碼表示法
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數x，則x的反碼表示記作［x］反。
例如：x1=＋1010110
x2= 一1001010
［x1］原=01010110
[x1]反
=［x1
］原=01010110
[x2]原
=11001010
[x2]反
=10110101
反碼通常作為求補過程的中間形式，即在乙個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。
例1.已知[x]原
=10011010，求[x]補
。分析如下：
由[x]原
求[x]補
的原則是：若機器數為正數，則[x]原
=[x]補
；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[x]補
=[x]原
十1，即
[x]原
=10011010
[x]反
=11100101 十）
1
[x]補
=11100110
例2.已知[x]補
=11100110，求［x］原。
分析如下：
對於機器數為正數，則［x］原
=［x］補
對於機器數為負數，則有［x］原
=［［x］補］補
現給定的為負數，故有：
［x］補
=11100110
［［x］補］反
=10011001
十） 1
［［x］補］補
=10011010=［x］原
然後就是在計算機中，是使用資料的反碼來儲存的，反碼再轉換成原碼就是它的實際值了，知道這個很重要。
例子：smallint 型別資料 -32768 -32767 32767 0 2 轉換為tinyint型別
samllint 是2個位元組，16位，tinyint是乙個位元組，8位
對於-32768 其在計算機中的補碼為1000...00000000,轉換為 tinyint 只取後面的8位，於是00000000就是取出來的資料的補碼，而最前面的0 表示正數，正數的原碼就是它的補碼，所以-32768 轉換為tinyint 的值為 0
對於-32767 其在計算機中的原碼為：11111..111111111，取反加1，則為它的補碼，所以補碼為：1000..000000001，轉換為tinyint ，取後面的8位，00000001，正數，所以轉換後的值為1
對於32767 它的補碼為 011111.111111，取後面的8位111111111，為負數，減1 ，再取反得10000001 ，所以轉換後的值為-1
注意：這是大轉小的情況，如果是小轉大，如smallint轉int，那麼新新增的位的值，全部都是符號位，
如-1 ,被碼為：111111111，轉換為int ，那麼被碼為：1111111...111111111，轉換後的仍為 -1
計算機 原碼 反碼 補碼
在計算機中，用補碼來表示數字，因為 1 這樣可以比較方便的表示0 保證0作為正數或者負數補碼都是00000000 2 計算時用補碼直接加減就是最終數值 符號位參與運算 1.原碼 原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號,其餘位表示值.比如如果是8位二進位制 1 原 0000 0001 1 ...
計算機原碼, 反碼, 補碼
乙個數在計算機中的二進位制表示形式,叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號,正數為0,負數為1.因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 3 而不是形式值131 10000011轉換...
計算機原碼，反碼，補碼
最近花了點時間對計算機的原碼，反碼和補碼進行了研究，對為什麼要有反碼和補碼以及他們這麼設計的原因有了一定的理解 機器數 乙個數在計算機中的表現形式叫做機器數，這個數有正負之分，在計算機中用乙個數的最高位 符號位 用來表示它的正負，其中0表示正數，1表示負數。例如正數7，在計算機中用乙個8位的二進位制...