最優化第一講 概念

2021-06-22 02:14:44 字數 837 閱讀 6639

概念性質的

凸集:convex sets

。任意兩個點的線性組合還屬於這個集合。也就意味著任意兩點的連線還是這個集合中,形式化表示為

一範數

向量各個維度絕對值的和

二範數

向量各個維度的平方和的開根號

超平面:二維空間是一條直線,三維空間是乙個平面,更高空間就是超平面,統稱超平面

會將這個空間分成兩部分

凸函式:點的線性組合的函式值,小於函式值的線性組合,相當於人站在下方往上看,直線既是凸函式也是凹函式,不要求函式連續和可導可微,定義域必須是凸集

駐點和鞍點

駐點:一階導數為0的點,包括三種:極大值點、極小值點、鞍點

鞍點:馬鞍的形狀,沿著某些方向是極大值點,沿著另外一些方向是極小值點,如下圖

正定矩陣:滿足兩個條件,一是必須是對陣矩陣,二是滿足式子:x』ax>0

半正定矩陣:滿足兩個條件,一是必須是對陣矩陣,二是滿足式子:x』ax>=0

負定矩陣:滿足兩個條件,一是必須是對稱矩陣,二是滿足式子:x'ax<0

奇異矩陣:滿足兩個條件,一是必須是方陣,二是|a|=0,也就是a的行列式為0。若不等於0,則a為非奇異矩陣,這時矩陣可逆

第一講 基本概念

資料結構和演算法 例子1.書架擺書 總結 當問乙個資料怎麼組織的時候,其實跟這個資料的規模有關係 不一樣規模的問題,處理起來的難度不一樣,解決方法的效率,跟資料的組織方式有。關 例子2.寫乙個函式,輸入正整數n,順序列印1 n的全部正整數。第一種方法for迴圈 第二種遞迴 總結 雖然遞迴簡潔,但是遞...

第一講 雲計算基礎知識第一講 雲計算概念

雲計算 cloud computing 是一種基於網際網路的計算方式,通過這種方式,共享的軟硬體資源和資訊可以按需提供給計算機和其他裝置。雲其實是網路 網際網路的一種比喻說法。雲計算有狹義雲計算和廣義雲計算兩種概念 1.狹義雲計算 指 it 基礎設施的交付和使用模式,指通過網路以按需 易擴充套件的方...

第一講 遞迴

遞迴 recursion 程式呼叫自身的程式設計技巧。遞迴滿足2個條件 1 有反覆執行的過程 呼叫自身 2 有跳出反覆執行過程的條件 遞迴出口 一 階乘 include using namespace std int recursive int i int main main 三 斐波那契數 inc...