終於要學習矩陣的平移了，通過平移可以處理很多問題，包括非座標軸基準的變換問題，不同座標系轉換問題。嘿嘿！
行列式（其實行列式就是一種計算法則）
在任意矩陣中都存在乙個標量，稱作該方陣的行列式。
方陣m的行列式記作|m| 或 det m 。非方陣矩陣的行列式是未定義的。
2 * 2階矩陣行列式的定義
3 * 3階矩陣行列式的定義
ps：(1)矩陣積的行列式等於矩陣行列式的積 |ab| = |a||b|
(2)矩陣轉置的行列式等於原矩陣的行列式
(3)如果矩陣的任意行或列全為零，那麼它的行列式等於零。
(4)交換矩陣的任意兩行或兩列，行列式變負。
(5)任意行或者列的非零積加到另一行或列上不會改變行列式的值。
矩陣的行列式有著非常有趣的幾何解釋。
2d中，行列式等於以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號面積。
3d中，行列式等於以變換後的基向量為三邊的平行六面體的有符號體積。
行列式和矩陣變換導致相關的尺寸改變。其中行列式的絕對值和面積(2d)、體積(3d)的改變相關。行列式的符號說明了變換矩陣是否包含映象或投影。
矩陣的行列式還能對矩陣所代表的的變換經行分類。如果矩陣行列式為零，那麼該矩陣包含投影。如果矩陣行列式為負，那麼該矩陣包含映象。
矩陣的逆
矩陣的逆是矩陣的一種重要的運算，這種運算只能適用於方陣。
方陣m的逆，記作單位矩陣。
並非所有的矩陣都有逆矩陣。如果乙個矩陣有逆矩陣，那麼稱它為可逆的或非奇異的。如果乙個矩陣沒有逆矩陣，則稱它為不可逆的或奇異矩陣。奇異矩陣的行列式為零，非奇異矩陣的行列式不為零，所以檢測行列式的值是判斷矩陣是否可逆的有效方法。
ps：(1) 如果m是非奇異矩陣，則該矩陣的逆的逆等於原矩陣
(2) 單位矩陣的逆就是它本身。
(3) 矩陣轉置的逆等於它的逆的轉置
矩陣的逆在幾何上非常有用，因為它使得我們可以計算變換的「反向」或「相反」變換——能「撤銷」原始變換的變換，所有如果向量v用矩陣m來進行變換，接著用m的逆
正交矩陣
當方陣m與它的轉置正交的。
如果乙個矩陣是正交的，那麼它的轉置等於它的逆，我們可以用這個規律來檢測矩陣的正交性
ps：這條性質非常有用，因為實際應用中經常需要計算矩陣的逆，而3d圖形計算中正交矩陣出現得又是如此頻繁，這條性質可以大大的減少計算量。
4 x 4齊次矩陣
在4d齊次空間中，4d向量有4個分量，前3個是標準的x，y和z分量，第四個是w，有時稱作齊次座標。
加入了w分量，我們就可以利用這個分量來進行3d平移了。
4d向量中的w分量還起到了「開關」4x4矩陣平移部分的作用。
這個現象是非常有用的，因為有些向量代表「位置」，應當平移，而有些向量代表「方向」不應該平移。從幾何意義上講，能將第一類資料當作點，第二類資料當作向量。
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參考文獻：（1）《3d math primer for graphics and game development》
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