分類： 資料結構
2013-09-07 20:12
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舉報題目：
題意：給出每個點的兩個值key和fix，且所有的key值和fix值都是不相同的，要求構造出笛卡爾樹。輸入每個點的兩個權
值，輸出笛卡爾樹每個結點（按照輸入的順序編號）的父親結點和兩個兒子的編號。
分析：首先，笛卡爾樹對於key來說是二叉搜尋樹，對於fix來說是最小堆，所以跟treap一樣。
笛卡爾樹在lca和rmq問題中有
著重要的應用。這題首先記錄下每個結點的id，然後以key為關鍵字排序。排完了之後就會有線性的構造笛卡爾樹的演算法了。
這裡的笛卡爾樹一定是存在的，所以先輸出yes。
構造笛卡爾樹的過程：
使用資料結構棧，棧中儲存的始終是右鏈，即根結點、根結點的右兒子、根結點的右兒子的右兒子……組成的鏈，並且棧中從
棧頂到棧底key依次減小。
如果按照從後到前的順序判斷乙個元素是否大於a[i]，則每次插入的時間複雜度為o(k+1)，k為本次插入中移除的右鏈元素個
數。因為每個元素最多進出右鏈各一次，所以整個過程的時間複雜度為o(n)。
[cpp]view plain
copy
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
intn=1000005;
const
intinf=~0u>>1;
struct
node
bool
operator < (node t)
const
};
node t[n];
intstack[n],p[n],top;
void
init(
intn)
intbuild(
intn)
else
} return
stack[1];
} int
main()
sort(t+1,t+n+1);
introot=build(n);
for(
inti=1; i<=n; i++)
p[t[i].id]=i;
puts("yes"
);
for(
inti=1; i<=n; i++)
printf("%d %d %d\n"
,t[t[p[i]].pre].id,t[t[p[i]].l].id,t[t[p[i]].r].id);
return
0;
}
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