LIS問題分析

2021-06-22 17:16:50 字數 749 閱讀 5044

題目**,

原題這個lis問題,可不是longest increasing subsequence,而是largest independent set,含義如下:給定一棵二叉樹,找到滿足如下條件的最大節點集合:集合中的任意兩個節點之間,都沒有邊。如下圖:

lis大小為5,為.

分析:首先還是遞迴思想,比如對於根節點10,如果把10放入lis則,20和30不能放入,但它們的孩子40、50、60可以;如果不把10放入,則它的孩子20和30可以,如此可得遞迴方程式為

fun(root)=max(fun(root->left)+fun(root->right),1+fun(root->left->left)+fun(root->left->right)+fun(root->right->left)+fun(root->right->right));同樣,由於存在重複子問題,因此可以考慮動態規劃,但是對於樹來說,動態規劃需要特殊處理,因為我們沒辦法從下往上進行處理,這裡有乙個技巧,我們可以給樹節點新增乙個標誌lis,當該節點沒有訪問時lis初始化為0,訪問後lis儲存為當前節點的lis集合的大小,從而可以避免重複遞迴,具體見**:

struct binarytreenode

};int lis(binarytreenode* root)

本**只代表個人觀點,如有錯誤,請指正,謝謝

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