最近在做目標跟蹤相關的工作，看了很多資料，零零總總的，過段時間自己都有些小混亂了…（不知道是不是自己應該吃點核桃補腦了呢），在這裡mark些資料，當腦容量不足時候，就暫且卸掉一些，擴充容量後，再繼續裝載……
kalman filter，wiki上對它的介紹很詳細，對應中文的介紹~
對每一步k，定義矩陣a，h，q，r，有時候也需要定義b，卡爾曼濾波模型假設k時刻的真實狀態時從k-1時刻狀態演化而來，卡爾曼濾波有經典的五個公式，下面一一來對每個公式進行介紹：
1. **模型和測量模型
**模型為：
xk = a·
xk-1+b·
uk +wk；ak**轉移矩陣，bk輸入控制模型，uk控制向量，wk**過程雜訊~n（0，q
）測量模型為：
zk = h·x
k +vk；h
測量矩陣，vk測量過程雜訊~n（0，r）
以上兩個模型是進行kalman filter的基礎，缺少任何乙個，則無法構成完整的**測量系統，而後……自然也就沒有而後了……只能另尋他法嘍。
2.後驗誤差協方差模型 p
k =
a·pk-1·a+
q， 因為這裡不方便敲擊公式，故a的轉置無法打出來，第一項相乘的三個因子分別為a，
pk-1，
a的轉置。
1&2為**過程，而後利用kalman filter經典的另三個公式進行更新過程。
3. kalman filter增益k的計算
kk = pk·
h/(h·pk·
h + r)，其中除了pk前h外的另兩個h均表示h的轉置。
獲得的kk可以理解為對**值和測量值之間的權重分配過程，哪個值的置信度更高。
4. 進行xk校正更新
xk = xk +kk·(zk - h
·xk)
kalman filter 求解的x值是最優自回歸的解，根據kalman gain對xk的值進行校正更新。
5. 級更新後驗誤差協方差pk
pk = ( 1- kk·
h)·pk，為k+1提供協方差值，以此迴圈下去。
note: 以上pk的更新式為僅在使用最優卡爾曼增益時候才得到此化簡式，由於化簡式的計算簡單，故在計算過程中其使用頻率最高。
如果算數精度總是很低導致數值穩定性出現問題，或者特意使用非最優卡爾曼增益，以上這個化簡式就不再適用。
個人總結：
kalman filter適用於能獲得x**值和觀測值，但各自都有一定偏差的情況下，通過kalman filter完成自回歸過程，以此得到最小誤差的x值。
後期會再結合opencv中cvkalman的相關結構和函式對其實現進行mark
後續：對kalman filter的五個公式理解後，即可進入到實現過程
1.初始化
對opencv中kalman中的如下變數進行初始化操作：
a **轉移矩陣；
uk控制向量，b輸入-控制向量；（如果存在uk，則需初始化b，否則b.release）
h測量矩陣；
wk過程雜訊協方差矩陣；
vk觀測雜訊協方差矩陣；
pk後驗錯誤協方差矩陣；
xk-1前一狀態校正後的值；
zk當前觀察值；
dp狀態向量維數；
mp測量向量維數；
cp控制向量維數（如果存在uk）
2,**predict
xk = a·
xk-1+b·
uk 3,校正correct
xk = xk +kk·(zk - h
·xk)
通過以上幾個步驟，即可獲得kalman filter的**結果。
Kalman Filter學習筆記
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