給定乙個正數a，不用庫函式求其平方根。
設其平方根為x，則有x2=a，即x2-a=0。設函式f(x)= x2-a,則可得圖示紅色的函式曲線。在曲線上任取一點(x0,f(x0))，其中x0≠0那麼曲線上該點的切線方程為
求該切線與x軸的交點得
因為1-2式中x0作為分母，所以在之前限定了一下初始值不要選0。那麼得到的這個與x軸的交點其實是最終要求得的x的一次逼近，我們再以這個x基準繼續迭代就可以求得更逼近的x，至於逼近到什麼時候才算完，這個取決於你自己設定的精度。整個過程的迭代只需要幾步就可以求得最終的結果。
**如下：
#includeusing namespace std;
#includedouble newtonmethod(double ftobesqrted)
return x;
}int main(){
double n;
while(cin>>n){
cout<
當然，從圖中可以看出，當你所取的初始值的橫座標在紅色曲線與x軸交點右邊，即比最終的結果大時，比如選初始值x=a，我們可以將while語句裡面的abs(x*x-ftobesqrted)直接換成ftobesqrted -x*x，這樣可以省去abs的運算。當然這不能確保效率的提公升，因為初始值的選取直接影響了迭代的次數。
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