快速排序演算法

2021-06-23 00:11:39 字數 916 閱讀 1197

1.基本特性:

最差時間複雜度:o( n^2)

最優時間複雜度:o(n*logn)

平均時間複雜度:o(n*logn)

最差空間複雜度:因實現方式而異

穩定性:不穩定

2.基本思想:

快速排序採用分治法(divide and conquer)策略把乙個待排序的串,分割成兩個子串。

步驟(公升序):

1.首先從數列中挑出乙個元素,稱之為「基準」。

2.然後重新排列數列,將所有比這個"基準"數大的放在該數的右側,所有比「基準數」小的放在該數的左側(如果相等左右均可)。

注:這樣該基準數在整個數列中的位置就被確定下來了。

3.遞迴地對基準數左側的子串和右側的子串進行排序(進行上面兩步的操作)。

遞迴退出條件:當待處理的串的長度 <= 1,return。

3.**實現(c語言)

void quicksort(int a, int length)

} }a[first] = pivot;

quicksort(a,first);

quicksort(a+first+1,length-first-1);

}

注:快速排序的實現有兩個版本,主要區別在「基準數」(有的地方也叫主元)位置的選取上,一種是選數列的最後乙個數作為主元,一種是選擇數列的第乙個數作為主元。上述c語言實現是後者,兩個版本掌握其一即可,個人認為第二種更方便。

4.最壞時間複雜度出現情況:

當待排數列是乙個已經被排好的有序序列,那麼用快排就悲劇了,這時的快排將會退化成冒泡,因為分子串兩端極其不均勻。遞迴的深度將達到 n。最壞的時間複雜度也就程式設計o(n^2)。

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