XDOJ 1143 組合數學二之日常

描述：

這個日常一點也不日常，這就是這個動漫的真實寫照。比如，這就是一件「日常」中所發生的微妙的小事。

人造人名乃的夢想就是被作為正常人來看待，然而不幸的是，她的背後有乙個很大的發條（乙個沒有實際作用的發條）。於是，體育課上做不了俯臥式跳高，踢足球時因為這個而造成越位犯規，無法左右靠背的椅子，睡覺時也無法仰睡……總之，不幸啊。

有一天名乃發現了這個發條的秘密。現有m種鑰匙，每一種都有無限多把，有n把鎖，每把鎖只有一種鑰匙可以開啟。且已知，要開啟所有的鎖，每種鑰匙至少使用一次。如果同時開啟了所有的鎖，名乃就有機會摘下背後的發條。問名乃有多少種嘗試可能？

input

每一行有乙個m和n（1output

每一行輸出乙個可能的個數（模10007取餘）

sample input

1 22 4sample output1

14解題思路：

如果把鎖看作是m個不同的小球，鑰匙看作是n個不同的盒子，這個題可以理解為把m個不同的小球放入n個不同盒子，且不允許有空盒子的方法數。

先把m個不同的小球放入n個相同盒子，需要s（m，n）種方法，其中s表示第二類斯特林數，再對n個盒子進行全排列，共n！種情況，所以共有n！s（m，n）

另外注意10007是素數

#includeusing namespace std;
const int n = 1001;
const int mo = 10007;
int stir2[n][n];
int factorial[n];
void init()
return 0;
}