最大子陣列（分治法）

尋找a[low, high]中的最大連續子陣列a[i, j]

mid=(low+high)/2，欲求的最大連續子陣列出現的位置：

1、出現在a[low, mid]中 ，            即     low<=i<=j<=mid

2、出現在a[mid+1,high]中,           即    mid

3、跨越了mid位置，出現在a[low, high]中，即      low<=i<=mid

先來看第三種情況：

求出包含mid位置的左邊最大連續子陣列：

int

left_max_sum
=-999
;

intsum=0
;

intleft
;

for(
inti
=mid;i
>=low;i
--)

}

求出包含mid+1 位置的右邊最大連續子陣列：

sum=0

;

intright_max_sum
=-999
;

intright
;

for(
intj
=mid+1
;j<=high;j
++)

}

第三種情況的最大連續子陣列即是把上面的包含 mid位置的左邊最大連續子陣列 和包含 mid+1的右邊最大連續子陣列加起來！

對於第一種 a[i, j] 出現在出現在a[low, mid]中

和第二種

a[i, j]

出現在a[mid+1,high]中的情況直接用遞迴了。求出這三種情況下的最大連續子陣列，只要找出和最大的連續子陣列即可！

left_right_sum find_max_subbary

(inta,
intlow
,int
high
);

return
d;

}

intmid
=(low
+high)/2
;
left_right_sum dl

=find_max_subbary(a
,low
,mid
);
left_right_sum dr

=find_max_subbary(a
,mid+1
,high
);
left_right_sum dm

=find_max_crossing_subarray(a
,low
,high
,mid
);

left_right_sum dmax

;
if(

dl.max_sum
>=dr.
max_sum
&&dl
.max_sum
>=dm.
max_sum
)elseif(
dr.max_sum
>=dl.
max_sum
&&dr
.max_sum
>=dm.
max_sum
)else

上**：

#include


using

namespace
std;
#define

n 16
struct

left_right_sum
;
left_right_sum find_max_subbary

(inta,
intlow
,int
high
);
left_right_sum find_max_crossing_subarray

(inta,
intl
,intr,
intmid
);
int

main
()
;

inta[n
]=;
left_right_sum d

=find_max_subbary(a
,0,n
-1);
cout


<<
" : "

<<
" : "

<<
endl
;
}
left_right_sum find_max_subbary

(inta,
intlow
,int
high
);

// left_right_sum *dd=&d;

return
d;

}

intmid
=(low
+high)/2
;
left_right_sum dl

=find_max_subbary(a
,low
,mid
);
left_right_sum dr

=find_max_subbary(a
,mid+1
,high
);
left_right_sum dm

=find_max_crossing_subarray(a
,low
,high
,mid
);


left_right_sum dmax

;
if(

dl.max_sum
>=dr.
max_sum
&&dl
.max_sum
>=dm.
max_sum
)elseif(
dr.max_sum
>=dl.
max_sum
&&dr
.max_sum
>=dm.
max_sum
)else

cout

<<
dmax
.left
<<
" : "
<<
dmax
.right
<<
" : "
<<
dmax
.max_sum
<<
endl
;
cout

<<
"-----------------------------"
<<
endl
;

return
dmax
;
}
left_right_sum find_max_crossing_subarray

(inta,
intl
,intr,
intmid
)

}
sum=0

;

intright_max_sum
=-999
;

intright
;

for(
intj
=mid+1
;j<=r;
j++)

}
left_right_sum d1

=;

// left_right_sum *dd1=&d1;

return
d1;
}

分治法 尋找最大子陣列

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