程式設計之美2 5 尋找最大的K個數

2021-06-26 00:06:01 字數 1489 閱讀 8955

在乙個陣列中尋找最大的k個數,我們首先說一種非常簡單的方法,利用快速排序中的分割演算法,即我們經常看見的partition。這個函式會返回乙個 int 型別的值,這個值代表的是前一半數字和後一半數字的分割點,前一半數字都小於等於後一半數字(遞增排序),所以,我們只要找到相對應的分割點,即可以找到最大的k個數,或者最小的k個數,這就是利用線性方法可以完成任務的方法。

首先,給出函式宣告:

int dutpartition(int*, int, int);

void dutfindmaxkinarray_1(int*, int, int);

源**如下:

/*經典的快排分割程式*/

int dutpartition(int* a, int low, int high)

a[low] = pivot;

/*最終返回「中點」位置*/

return low;

}/*這裡的解法很簡單,就是一直尋找index的最終位置,找到了就可以跳出迴圈了*/

void dutfindmaxkinarray_1(int* a, int size, int k)

/*輸出最大的k個值*/

for (int i = size - k; i < size; ++i)

cout << a[i] << " ";

cout << endl;

}

經過分析**,我們可以知道,這個方法會改變原來陣列中數字的順序。假如說,不允許改變原來的結構呢?那麼,我們可以利用最小堆解決topk的問題,最小堆的性質是堆頂元素是堆中元素值最小的乙個,所以,我們只要判斷下當前的堆頂元素是否比陣列中元素小就可以了,如果是小,那麼替換並重新調整堆,如果是大,那麼不用理會這個元素。

由於 stl 中 multiset 是利用紅黑樹實現的,可以實現堆的性質,所以,我們可以利用 multiset 來解決這個問題,這種方法得到的時間複雜度是o(nlogn)

函式宣告如下:

/*2.5 尋找最大的k個數*/

typedef std :: multiset> intset;

typedef std :: multiset> :: iterator setinterator;

void dutfindmaxkinarray_2(const std :: vector&, intset&, int);

源**如下:

/*第一種解法不好的地方在於它改變了陣列中原來數的順序*/

/* *第二種解法利用最小堆的思想尋找topk,是經典的大資料解題方法,

*網路上很多類似的解釋,這裡,不做過多的解釋

*/void dutfindmaxkinarray_2(const std :: vector& data, /*模擬最小堆*/intset& leastnums, int k)

else

}}}

《程式設計之美》2 5尋找最大的K個數

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