貪婪演算法GreedyAlgorithm

2021-06-26 10:58:49 字數 736 閱讀 2191

尋找最優解。從當前狀態出發,根據區域性狀態(而非全域性的最優決策)進行「選擇」,在滿足約束條件的前提下,使目標函式的增速達到極值,選擇乙個能夠最快達到要求的輸入元素。根據一系列選擇得到的解,每一次選擇都是那時狀態的最佳解。事實上,最後得到的將不是全域性的最優解。

貪婪選擇:

每次選擇將會簡化為子問題,而且問題最終的方案僅依賴於每次選擇而不是將來的選擇。

最優子結構:

當乙個問題的最優解包含其子問題的最優解時,稱其具有最優子結構。

1.建立數學描述,用方程寫出約束條件。解將是乙個集合。

2.將待求解的問題劃分為若干子問題,理清彼此間的巢狀關係。

3.選擇乙個貪婪選擇策略。只有當區域性的最優策略能夠產生全域性最優解時才可使用貪婪演算法。(可先選擇幾個實際情況分析是否適用貪婪演算法。一定注意判斷問題是否適用貪婪演算法,找到的解是否是最優解。)

4.對每乙個子問題求解,並將全部的解寫作原來問題的乙個解。

5.對所得的解進行演算法分析。包括演算法複雜度分析,證明是貪婪選擇(假設乙個最優解,並證明可修改這個解使其以貪婪演算法開始)。證明最優子結構(第一次選擇後轉化為怎樣的子問題,子問題的最優解是否包含在問題的解中)。

greedy (a,n)

return solution;

}

揹包(可分與不可分),貨郎擔,最優裝載,活動安排,多機排程。

資料結構中:單源點最短路徑,最小生成樹(prim,kruskal),huffman編碼。

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