矩陣運算相關問題

2021-06-27 00:19:05 字數 1899 閱讀 8022

hoj1575

(1)問題:給定乙個n*n的方陣(2 <= n <= 10),計算這個矩陣的k次方的跡(2 <= k <= 1000000000)模9973

(2)要點:無

hoj4920

(1)問題:給定兩個n*n矩陣(1<= n <= 800),計算這兩個矩陣的乘積,模3

(2)要點:將初始矩陣模3之後會有比較多的0元素,有利於提供矩陣的乘法運算的效率

hoj1757

(1)問題:給定數列的遞推表示式f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10),計算f(k)%m

(2)要點:無

hoj2604

(1)問題:長度為l(0 <= l <= 1000000)的由'm','f'構成的字串中不包含'fff','fmf'子串的不同字串的個數模m(1 <= m <= 30)的值

(2)要點:count[k][ff] = count[k-1][mf]、count[k][fm] = count[k-1][ff] + count[k-1][mf]、count[k][mf] = count[k-1][mm]、count[k][mm] = count[k-1][mm] + count[k-1][fm]

hoj3519

(1)問題:n個硬幣,存在連續3個以上(包括3個)的硬幣是相同狀態稱為幸運硬幣序列,問不同的幸運硬幣序列的個數是多少(模10007)

(2)要點:只要求出非幸運序列,遞推公式f(n+1,00) = f(n,10),f(n+1,01) = f(n,00) + f(n,10),f(n+1,10) = f(n,01) + f(n,11),f(n+1,11) = f(n,01)

hoj2256

(1)問題:計算(5+2*sqrt(6))^n的整數部分

(2)要點:(5+2*sqrt(6))^n + (5-2*sqrt(6))^n是數列a[n] = 10*a[n-1] - a[n-2],a[0] = 2,a[1] = 10的通項,且(5+2*sqrt(6))^n的整數部分即為a[n] - 1

hoj2276

(1)問題:給定乙個環形的n個(2<=n<=100)燈的初始狀態,每一秒如果某個燈的左邊是開的,則這個燈改變狀態,問經過m秒(1<=m<=100000000)後各個燈的狀態

(2)要點:在模2域上進行運算

hoj2971

(1)問題:已知a[n] = 2*a[2]*a[n-1]-a[n-2],計算(a[1]^2 + a[2]^2 + ... + a[n]^2)(mod m)

(2)要點:所求為t(n),h(n) = a[1]*a[2] + ... + a[n-1]*a[n],則t(n)和h(n)可以用t(n-1),t(n-2),h(n-1)表示,需要進行**層次的優化

hoj1588

(1)問題:f(n)為fibonacci數列,g(i)=ki+b,求f(g(i))的和(1 <= i <= n)

(2)要點:f(-1)= 1,f(0) = 0,f(n) = a^n[0][1],因此所求實際上是a^b+a^(k+b)+...+a^(k*n+b)的(0,1)元素

hoj2254

(1)問題:給定多個城市(最多30個)之間的道路的資訊,不能在乙個城市停留,問從v1城市到v2到的路徑長度為[t1,t2]的不同方案數是多少(mod 2008)

(2)要點:30個城市的的代號不一定就是0~31,所以需要做離散化;所求實際上是a^t1 +a^(t1+1) + ... + a^t2的(iv1,iv2)元素

codechef chefword

(1)問題:給定乙個26*26的字母轉換概率表,和乙個單詞列表,單詞表最多有1000000000個單詞,問初始字串(1 <= 長度 <= 3)經過正好k次(1 <= k <= 1000000000)轉換後的字串位於單詞表中的概率

(2)要點:需要注意單詞表中的單詞可能相同

matlab矩陣運算相關函式

1.matlab提供函式det 求方陣行列式的值 a 1 3 4 5 6 7 1 0 1 a 1 3 4 5 6 7 1 0 1 a det a a 12 2.matlab提供函式transpose 求矩陣的轉置矩陣,也可以使用算術運算子 求矩陣的轉置運算 b1 transpose a b1 1 5...

matlab矩陣合併及相關運算

1 matlab允許向量 和矩陣 合併,且matlab提供了兩種合併方式,a,b 和 a b 兩者的結果是不一樣的。a rand 2,3 b rand 2,3 c a b d a,b c的結果是將b整體合併到a 的下邊,而d的結果是整體將b合併到a 的右邊。2 建立等差向量組 a 1 2 11 注意...

楊氏矩陣的相關問題

來自 在乙個二維陣列中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式,輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數,判斷陣列中是否含有該整數。例如下面的二維陣列就是每行 每列都遞增排序。如果在這個陣列中查詢數字6,則返回true 如果查詢數字5,由於陣列不含有該數字,則...