最長公共子串行 微軟面試100題 第五十六題

題目要求：

如果字串一的所有字元按其在字串中的順序出現在另外乙個字串中，則字串一稱為字串二的子串。

注意，並不是要求子串（字串一）的字元必須連續出現在字串二中。

請編寫乙個函式，輸入兩個字串，求它們的最長公共子串行，並列印出最長公共序列。

例如：輸入兩個字串bdcaba和abcbdab，字串bcba、bdab和bcab都是它們的最長公共子串行，則輸出它們的長度4，並列印任意乙個子串行。

題目分析：

**實現：

#include %26lt;iostream%26gt;

using
namespace
std;
#define maxlen 100
void lcslength(char *x, char *y, int m, int n, int c[maxlen], int
b[maxlen])
else
if(c[i-1][j] %26gt;= c[i][j-1
]) 
else}}
}char store[maxlen] = ;
int step = 0
;void printlcs(int b[maxlen], char *x, int i, int
j) 
else
if(b[i][j] == 1
) printlcs(b, x, i-1
, j);
else
printlcs(b, x, i, j-1);}
int main(int argc, char **argv)
; 
char y[maxlen] = ;
intb[maxlen][maxlen];
intc[maxlen][maxlen];
intm, n;
m =strlen(x);
n =strlen(y);
lcslength(x, y, m, n, c, b);
printlcs(b, x, m, n);
cout %26lt;%26lt; "
最長公共子串行長度為：
" %26lt;%26lt; step %26lt;%26lt;endl;
cout %26lt;%26lt; "
其中乙個最長公共子串行為:";
for(int i = 0;i%26lt;step;i++)
cout %26lt;%26lt;store[i];
cout %26lt;%26lt;endl;
return0;
}

%26nbsp;

擴充套件問題1：

如果要列印所有最長公共子串，怎麼辦？

參看**實現中的pt函式，嘗試遍歷每一種情況，當達到最長公共子串行的長度時，就輸出。

**實現：

#include %26lt;iostream%26gt;#include %26lt;queue%26gt;

using
namespace
std;
#define maxlen 100
void lcslength(char *x, char *y, int m, int n, int c[maxlen+1
]) 
else
if (c[i-1][j] %26gt;= c[i][j-1
]) 
else}}
}void pt(char *x,char *y,deque%26lt; int%26gt; %26amp;que,int istart,int iend,int jstart, int jend,int
lcslen)
char tmp = -1
; 
for(int i = istart;i%26lt;iend;i++)}}
}int main(int argc, char **argv)
; 
char y[maxlen+1] = ;
int c[maxlen+1][maxlen+1
]; 
intm, n;
m =strlen(x);
n =strlen(y);
lcslength(x, y, m, n, c);
deque%26lt; int%26gt;que;
pt(x,y,que,
0,m,0
,n,c[m][n]);
return0;
}

%26nbsp;

擴充套件問題2：

最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。

我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧："bab"和"caba"(當然我們現在一眼就可以看出來最長公共子串是"ba"或"ab")

b　　a　　b

c　　0　　0　　0

a　　0　　1　　0

b　　1　　0　　1

a　　0　　1　　0

我們看矩陣的斜對角線最長的那個就能找出最長公共子串。

不過在二維矩陣上找最長的由1組成的斜對角線也是件麻煩費時的事，下面改進：當要在矩陣是填1時讓它等於其左上角元素加1。

b　　a　　b

c　　0　　0　　0

a　　0　　1　　0

b　　1　　0　　2

a　　0　　2　　0

這樣矩陣中的最大元素就是最長公共子串的長度。

#include %26lt;iostream%26gt;#include %26lt;cstring%26gt;

using
namespace
std;
int lcs(const
char *str1 , int len1 , const
char *str2 , int len2 , char *%26amp;lcs)
//壓縮後的最長子串記錄向量
int *c = new
int[len2+1
]; 
for(int i = 0 ; i %26lt; len2 ; ++i)
int max_len = 0; //
匹配的長度
int pos = 0; //
在 str2上的匹配最末位置
for(int i = 0 ; i %26lt; len1 ; ++i)
}else}}
if(0 ==max_len)
//得到公共子串
lcs = new
char
[max_len];
for(int i = 0 ; i %26lt; max_len ; ++i)
cout%26lt;%26lt; "
pos = 
"%26lt;%26lt;pos%26lt;%26lt;endl;
delete c;
return
max_len;
}int
main()
}

%26nbsp;

%26nbsp;

%26nbsp;

最長公共子串行 微軟面試100題 第五十六題

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