實際問題中，常常需要研究多個變數之間的相關關係，這個時候，可以試下典型相關分析（canonical correlation analysis）。這種演算法由h·hotelling於1936 年提出，在19世紀 70 年代臻於成熟。早期因為需要大量的矩陣計算，所以沒有廣泛應用。現代計算機提高了cca的地位。
首先，cca研究的是兩組變數x =（x1,x2,x3,......,xn）和y =（y1,y2,y3,......,ym）之間的相關關係。通常用相關係數衡量，如下公式：
通過找到任意非零向量α =（α1,α2,α3,......,αn）和β =（β1,β2,β3,......,βm）將兩組變數線性組合，如下：
（注：圖中的p、q請自動腦補成n、m，公式都是一樣的）
這樣，cca將研究x和y的相關問題轉變成研究u和v的相關問題，只需找到α和β使得u和v的相關係數最大即可。
順便補幾個公式:
cov是協方差，cov(x,y) = [var(x)+var(y)-var(x+y)]/2參考文獻：var(variance)是方差，資料是一維時候也寫作d，d(x)=e(x2)-[e(x)]2
e是期望，e(x) = x1*p(x1) + x2*p(x2) + …… + xn*p(xn)
典型相關分析（CCA）簡述
典型相關分析 canonical correlation analysis 是研究兩組變數之間相關關係的一種多元統計方法，它能夠揭示出兩組變數之間的內在聯絡。在一元統計分析中，用相關係數來衡量兩個隨機變數的線性相關關係，用復相關係數研究乙個隨機變數與多個隨機變數的線性相關關係。然而，這些方法均無法用...
典型相關分析 cca 原理 液壓迴路分析與設計
gb t 786.1 2009這項國家標準已經發布 實施10年了，但其並沒有得到很好的遵照。究其原因 首先在一些標準 手冊 專著和 中就沒有嚴格地遵照 其次一些流體傳動及控制工作者本身不重視 最後受前一段時間的不良學風影響，且國內沒有 鼓勵 糾錯機制。針對前一段情況，作者曾出版過一本 液壓迴路分析與...
典型關聯分析 CCA 原理總結
典型關聯分析 canonical correlation analysis，以下簡稱cca 是最常用的挖掘資料關聯關係的演算法之一。比如我們拿到兩組資料，第一組是人身高和體重的資料，第二組是對應的跑步能力和跳遠能力的資料。那麼我們能不能說這兩組資料是相關的呢？cca可以幫助我們分析這個問題。在數理統...