典型相關分析

典型相關分析函式：[a,b,r,u,v,stats] = cononcorr(x,y):

param:

x：原始變數x矩陣，每列乙個自變數指標，第i列是 xi 的樣本值

y：原始變數y矩陣，每列乙個因變數指標，第j列是 yj 的樣本值

return:

列數為典型相關變數數

stats：假設檢驗的值《詳細用一下就知道了》

分析自變數組 x = [x1,x2,x3…xp]，因變數組 y = [y1,y2,y3…yq] 之間的相關性。(注意這裡x的每乙個自變數x1是個列向量，代表有多個觀測值)。

如果採用傳統的相關分析，只要求x的每乙個變數與y的每乙個變數的相關係數，從而組成相關係數矩陣 r = [rij]p*q ,rij表示第i個自變數xi與第j個因變數yj之間的相關係數。

解決的方法類似於主成分分析，我們可以把x提取出主成分，y也提取出主成分，從而x、y內部線性不相關了，這樣利用主成分研究x與y之間相關性就解決了上述缺點。

1. 典型相關分析假設

自變數組：x = [x1,x2,x3…xp]

因變數組：y = [y1,y2,y3…yq]

注意，xi與yj都是相同維度的列向量。

要求分析x與y之間的相關性

2 直觀描述

首先在x中找出線性組合u1, 在y中找出線性組合v1，使得 r(u1,v1)達到最大。

其次，在x中找第二個線性組合u2，y中找第二個線性組合v2,要求使得u2與u1線性不相關，v2與v1線性不相關，並且: r(u2,v2)達到次大。

繼續。直到兩組變數之間的相關性被提取完畢。

假設檢驗：

典型相關分析

研究兩組可能包含多個指標的變數之間相關關係的一種多元統計方法。它能夠揭示出兩組變數內部的關係。我們要 觀眾和業內人士對於一些電視節目的觀點有什麼關係呢？觀眾的評分來自低學歷 led 高學歷 hed 和網路 net 調查三種，它們形成第一組變數 業內人士的評分來自包括演員和導演在內的藝術家 arti ...

6 1 典型相關分析

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R語言 相關分析和典型相關分析

r語言相關分析與典型相關分析 相關分析與典型相關分析 pearson相關係數 a c 1,3,5,7,9 b c 1,4,6,9,10 cor a,b pearson相關係數 cor.test a,b 檢驗相關係數的顯著性 cor iris 1 4 相關係數,引數填資料集，則計算相關係數矩陣 spe...