DirectX學習筆記 3D基本數學知識整理

2021-06-28 12:32:23 字數 870 閱讀 1535

最近在看《direct9.0 3d遊戲程式設計基礎》以及淺墨大神的《windows遊戲程式設計從零開始》兩本書,希望能通過部落格來記錄一下自己的學習歷程,整理相關的知識,方便查閱。

1.對於2d,我們只需要乙個二維座標系,但是3d,就需要3d的座標系。描述3d的座標系分為左手座標系和右手座標系,二者的差別體現在z軸的方向上,左手座標系z軸正方向穿進紙面,右手反之。對於螢幕,自然是穿進螢幕了,所以我們常用的就是左手座標系。

2.向量的兩種乘法運算:

(1)點乘:u(ux, uy, uz),v(vx, vy, vz),則u點乘v = ux*vx +uy*vy + uz*vz;

(2)叉乘:u(ux, uy, uz),v(vx, vy, vz),則u叉乘v = p, p(uy*vz - uz*vy, uz*vx - ux*vz, ux*vy - uy*vz)

3.矩陣:m*n矩陣表示m行n列的矩形陣列。

4.矩陣乘法:

(1)條件: a*b矩陣,要保證a的列數 = b的行數。若a為m*n矩陣,b為n*p矩陣,則結果c矩陣為m*p矩陣。

1.d3dx數學函式一般返回乙個指向結果的指標。

2.編寫d3d程式時,我們通常只需要使用4*4的矩陣和1*4的行向量。為什麼不用3*3呢?因為3*3雖然看起來就滿足三維的要求,但是,有許多變換是做不到的。那為什麼要用1*4的行向量呢?因為要保證進行矩陣的乘法運算,4*4的矩陣必須和1*4的矩陣進行乘法運算,而不能與1*3的矩陣進行乘法運算。剩餘的乙個維度,對於座標和向量有所不同,對於座標,由於需要進行平移變換,所以將剩餘的維度置為1,而對於向量,由於平移沒有意義,所以剩餘的維度置為0.

3.對於矩陣變換,要按照比例變換,旋轉變換以及平移變換的順序依次進行變換。變換通過乘以乙個變換矩陣來達到效果。可以根據矩陣乘法,將若干變換整合起來,節約開銷。

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