3D數學基本概念

2021-08-21 18:53:39 字數 989 閱讀 8550

向量:概念:有大小,有方向的箭頭,但是向量是沒有位置的概念。

方向就是從a點指向b點的方向,大小就是a點到b點的距離,這個距離就是向量的長度,叫做向量的模

和向量相關的幾個概念:

負向量:和原向量方向相反,大小相等的向量。

零向量:大小為0,沒有方向。

單位向量:模長為1的向量叫單位向量。

如果想讓乙個向量在保持原有方向上變成單位向量,就需要讓每乙個分量分別除以他的模長,我們把這樣的過程叫做(向量的標準化)

兩個向量相加:

得到乙個新的向量

a+b = c;

c向量的方向就是從a向量的起點指向b向量的終點

兩個向量相減:

得到乙個新的向量

a-b = c;

c向量的方向就是從b向量的終點指向a向量的終點

兩個座標點相減:

得到乙個新的向量

a - b = c;

c向量的方向就是從b點指向a點的方向(減數指向被減數)

座標點和向量相加:

得到乙個新的座標點

a + b = c

c點就是讓a點沿著b向量的方向,移動了b向量模長的距離。

向量和標量相乘:

得到乙個新的向量

a * b = c

c向量就是在a向量的原有基礎上保持原有的方向,讓長度進行了縮放,縮放的倍數就是b倍

三角函式:

正弦:sin= 對邊/斜邊 變化規律滿足正弦曲線

余弦:cos= 鄰邊/斜邊 變化規律滿足余弦曲線

正切:tan= 對邊/鄰邊 變化規律滿足正切曲線

向量之間的點乘(點積/內積):

數**算:a(ax, ay, az) · b(bx, by, bz) = axbx + ayby + azbz = 標量

幾何意義:a·b = |a||b|cos: 求a向量在b向量方向上的投影的長度乘以b向量的模長。

兩個向量的點乘滿足乘法交換律。

知其然不知其所以然還飄飄然。(切記不要浮躁)

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