二分法 求近似方程的解

二分法求近似方程的解的原理我就不講了，就是類似於零點存在定理之類的東西。

所以直接以例項來講述：

例1:用二分法求方程x^3+4x-10=0在區間[1,2]內的根(精確到0.00001)

首先我們要判斷一下能不能用二分法來求解，把首末兩端代入式子中去計算可以得出，代入1得-6,代入2得6,滿足二分求方程的解；

#include #include double f(double x)

int main()
printf("%.5f\n%.5f",a,b);
} return 0;
}

如果mid*左邊小於0，那麼則說明零點肯定是在左半部分，所以mid移到左邊去。

至於上面那個函式呼叫是直接返回了方程，這樣就會比較簡便了。

例二：c語言在區間[0,1]內用二分法求方程e^x+10x-2=0的近似根，誤差不超過0.5*10^(-3)。

#include #include #include #define e 2.7182828//定義自然對數底數的值 

float getvalue(float x) 
int main() 
printf("%0.3f\n",c); 
return 0; 
}

例三：貼一道我們學校oj上的題

對於給定的y，求8*x^4 + 7*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6 == y這個方程，在0<=x<=100中的實數解。

input

第一行包含乙個正整數t(1<=t<=100)，代表有多少組測試樣例。

接下來t行，每行乙個實數y(fabs(y)<=1e10)。

output

對於每乙個測試樣例，輸出乙個實數(小數點後保留4位)，代表該方程的解。如果該方程在0~100沒有解，則輸出"no solution!"

sample input

2

100-4 

1.6152

no solution!

#include#includedouble func(double x,double y)

int judge(double y)
int main()
left=0; right=100; dis=1e-8;
while(right-left>dis)
printf("%.4lf\n",mid);
} return 0;
}

最後注意二分法可以使用的條件，對於區間上連續不斷的函式且f(a)*f(b)<0的函式f(x)，通過不斷地把函式f(x)的零點所在區間一分為二，使區間的兩個端點逐漸逼近零點，近而得到零點近似值的方法為二分法。

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