二分法求方程的根

二分法求方程的根

求下面方程的乙個根：f(x) = x3-5x2+10x-80 = 0

若求出的根是a，則要求 |f(a)| <= 10-6

解法：對f(x)求導，得f』(x)=3x2-10x+10。由一元二次方程求根公式知方程 f』(x)= 0 無解，因此f』(x)恆大於0。故f(x)是單調遞增的。易知 f(0) < 0且 f(100)>0,所以區間[0,100]內必然有且只有乙個根。由於f(x)在[0,100]內是單 調的，所以可以用二分的辦法在區間[0,100]中尋找根。

#include

#include
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using namespace std;
double eps =
1e-6
;doublef(
double x)
intmain()
printf
("%.8f\n"
,root)
;printf
("%d"
,triedtimes)
;return0;
}

5.70508593

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求方程根 （二分法）

二分法求方程的根 求下面方程的乙個根 f x x3 5x2 10x 80 0 若求出的根是a，則要求 f a 10 6 解法 對f x 求導，得f x 3x2 10x 10。由一元二次方程求根公式知方呈f x 0 無解，因此f x 恆大於0。故f x 是單調遞增的。易知f 0 0且f 100 0,所...

二分法求方程根

二分法是計算機上的一種常用演算法，下面列出計算步驟 step1 計算 step2 計算 step3 若 0，則若若 如下 erfen.m 有根區間 a,b 函式 y x 2 2 呼叫了erfenhanshu a 1 b 6 e 10 cnt 0 while e 0.1 cnt cnt 1 fa er...

二分法求方程的根

求下面乙個方程的根 f x x 3 5x 2 10x 80f x x3 5x2 10x 80如果a是方程的根，則要求f a 1e 6f a 1e 6 通過對公式的求導可以發現，導函式開口向上，與x軸沒有交點，那麼導函式的值就是始終大於0的，所以原函式單調遞增 而且已知f 0 0 f 0 0,f 10...