C語言二分法求方程根

對於二分法求根，其實和弦截法思想很像，甚至更簡單。

原理：先看如下的圖

a,b兩個點為跟的乙個邊界，通過一直縮小跟的邊界，從而獲取跟的值。

（1）知道函式（即方程的式子），這個好說，題上都有

（2）迴圈的輸入a,b的橫座標的值，即x1，x2的初值，直到f（x1）與f（x2）的乘積為負數才停止。（必須保證方程的跟在（x1，x2）區間）這樣的x1，x2的初值才有意義。

（3）令xx=（x1+x2）/2;（即中值），若f(xx)*f(x1)>0此刻證明了x1要被xx替代了，即區間變成了（xx，x2）；。若f(xx)*f(x2)>0此刻證明了x2要被xx替代了，即區間變成了（x1，xx）；大家可以用上面的圖試一下就知道了，很好理解的。

（4）那麼什麼時候結束呢，這就是乙個精度的問題了，看你把精度設成什麼樣子，最精準的方程跟的函式值是0，那麼就用f（xx）與0比較，相差在自己設定的精度（一般是10的-6次方，c語言中寫作：1e-6）以內，則可以把xx近似當做是方程的跟。

下面用**實現：

第一種是直接的，第二種是可移植性的（即使方程改變需要修改的地方很少，而前者則需要修改很多），第二種用函式指標實現。

第一種：

#
include
#include
#include
#include
using
namespace std;
doublef(
double x)
intmain()
while(f
(x1)*f
(x2)
>0)
;//保證f(x1)和f(x2)是異號，這樣才可以進行下一步的精準區間，否則，重新輸入x1，x2的值
dowhile
(fabs(f
(xx)
)>=
1e-7);
//le-6代表1*10的-6次方，它的值將影響到跟的準確度的問題
printf
("%.2lf\n"
,xx)
;return0;
}

第二種：

#
include
#include
#include
#include
using
namespace std;
doublef(
double x)
double
erfen
(double x1,
double x2,
double
(*p)
(double))
//double (*p)(double)為形參，相當於函式別名
while
(fabs((
*p)(xx)
)>=
1e-7);
//le-7代表1*10的-6次方，它的值將影響到跟的準確度的問題
return xx;
}int
main()
while((
*p)(x1)*(
*p)(x2)
>0)
;//保證f(x1)和f(x2)是異號，這樣才可以進行下一步的精準區間，否則，重新輸入x1，x2的值
printf
("%.2lf\n"
,erfen
(x1,x2,f));
return0;
}

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