杭電ACM 四 排錯問題

2021-06-28 18:29:55 字數 1646 閱讀 4848

問題及**

大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,確實,失敗比成功容易多了!

做好「一件」事情尚且不易,若想永遠成功而總從不失敗,那更是難上加難了,就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。

話雖這樣說,我還是要告訴大家,要想失敗到一定程度也是不容易的。比如,我高中的時候,就有乙個神奇的女生,在英語考試的時候,竟然把40個單項選擇題全部做錯了!大家都學過概率論,應該知道出現這種情況的概率,所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語,我們可以這樣總結:乙個人做錯一道選擇題並不難,難的是全部做錯,乙個不對。

不幸的是,這種小概率事件又發生了,而且就在我們身邊:

事情是這樣的——hdu有個網名叫做8006的男性同學,結交網友無數,最近該同學玩起了浪漫,同時給n個網友每人寫了一封信,這都沒什麼,要命的是,他竟然把所有的信都裝錯了信封!注意了,是全部裝錯喲!

輸入資料報含多個多個測試例項,每個測試例項占用一行,每行包含乙個正整數n(1對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量,每個例項的輸出占用一行。

2

3

1

2

/*

*檔名稱:team.cpp

*作 者:冷基棟

*完成日期:2023年2月16日

*版 本 號:v1.0

*/#include using namespace std;

int main()

{ int n,i;

while (cin>>n)

{long long a[n];

a[0]=a[1]=0;

a[2]=1;

for (i=3;i執行結果:

知識點總結:

我們先來了解一下「錯排公式」: 當n

個編號元素放在

n個編號位置,元素編號與位置編號各不對應的方法數用

d(n)

表示,那麼

d(n-1)

就表示n-1

個編號元素放在

n-1個編號位置,各不對應的方法數,其它類推.

第一步,把第n

個元素放在乙個位置,比如位置

k,一共有

n-1種方法;

第二步,放編號為k

的元素,這時有兩種情況:⑴把它放到位置

n,那麼,對於剩下的

n-1個元素,由於第

k個元素放到了位置

n,剩下

n-2個元素就有

d(n-2)

種方法;⑵第

k個元素不把它放到位置

n,這時,對於這

n-1個元素,有

d(n-1)

種方法。

綜上得到:

d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)]

特殊地,d(1) = 0, d(2) = 1。

知道這個我相信題目就很簡單了。

錯排公式

d(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!].

學習心得:

好好學習 天天向上



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