杭電2048錯排問題

2021-08-20 17:50:35 字數 591 閱讀 3400

首先分析題目,題目中要求計算出沒有乙個人獲獎的概率,即所有人全部錯排的情況除於所有可能的情況

然後,在這裡,重點分析錯排情況共有多少種的演算法

首先考慮,如果有n-1個人,並且這n-1個人已經完成了完全錯排,則有f(n-1)種可能,那麼,現在又來了乙個人

那麼後來的第n個人可以通過用自己的姓名牌去和那n-1個人中的任意乙個人交換姓名牌,來實現n個人的完全錯排。

在這種情況下,有(n-1)*f(n-1)種可能.

另外,如果開始的n-1個人不是完全錯排,那麼想使第n個人過來於其中乙個交換姓名牌後實現錯排的話就必須滿足

兩個條件:

1.   那n-1個人中只有乙個選到了自己的姓名牌,也就是說n-2個人已經錯排了。

2.  第n個人必須和那個選到自己姓名牌的人交換,但是那個選到自己姓名牌的人可以是n-1個人中的任意乙個,這種

情況下有(n-1)*f(n-2)中可能,

其他情況下都不能完成n個人的錯排

因此,遞推關係為(n-1)*(

f(n-2)+

f(n-1)

);#include

int main()

return 0;

}

杭電2048 杭電2049錯排公式

這兩題只要知道錯排公式就可以ac了。題目杭電2048 和 杭電2049 錯排公式的說明在這裡 m n n 1 m n 2 m n 1 這個就是遞推公式。杭電2048只有有乙個這個公式就可以了,2049還不夠,還要有用組合數學。杭電2048的 include includeusing namespac...

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