n
n
個人全沒有中獎的概率 -> 發生這種情況的所有可能性/情況總數
我們來想一想全部錯排該怎麼求。
假設前n−1
' role="presentation">n−1
n−1個人都完成了錯排，那麼第
n n
個人可以和這n−
1' role="presentation">n−1
n−1個人任意乙個互換，那麼就完成了全部錯排，此時方法數為(n
−1)f
(n−1
) (n−
1)f(
n−1)
； 假設前n−1
n −1
乙個人未完成錯排，但是前n−
2 n−2
個人已經完成了全部錯排，第n−
1 n−1
個人還是自己的位置，所以只要第
n n
個人和第n−
1' role="presentation">n−1
n−1個人完成互換即可完成
n n
個人錯排。但是，n−
1' role="presentation">n−1
n−1個人中那個未完成錯排的人可能是這n−
1 n−1
個人裡的任意乙個，所以方法數為(n
−1)f
(n−2
) (n−
1)f(
n−2)
。 所以錯排總的方法數為f(
n)=(
n−1)
(f(n
−1)+
f(n−
2)) f(n
)=(n
−1)(
f(n−
1)+f
(n−2
))
最後所有情況的可能數為n!
n
!
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 7e5;
int main()
; for(int i = 3; i < 21; ++i)
int t;
cin>>t;
while(t--)
return
0;}
錯排問題 hdu2048
錯排問題 問題 十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？這個問題推廣一下，就是錯排問題，是組合數學中的問題之一。考慮乙個有n個元素的排列，若乙個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱為原排列的乙個錯排。n個元素的錯排數記為d n 研究乙個排列錯...
錯排問題 hdu2048
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hdu 2048 錯排問題
錯排問題本質上就是乙個動態規劃問題，其狀態轉移方程為 記d n 為n個人錯排情況的總數。那麼策略可以描述為 分析第n個人錯排的可能情況 1 前n 1個人滿足錯排的情況，那麼第n個人加入後還要錯排意味著第n個人與前n 1個人裡的任意乙個交換字條 共有n 1種交換法 2 若前n 1個人並不滿足錯排，但加...