問題描述
給定引數n（n為正整數），請計算n的階乘n！末尾所含有「0」的個數。
例如，5！=120，其末尾所含有的「0」的個數為1；10！= 3628800，其末尾所含有的「0」的個數為2；20！= 2432902008176640000，其末尾所含有的「0」的個數為4。
問題分析：
顯然，對於階乘增長速度的非常快的，很容易就溢位了。當然就不可能把階乘算出來，而是要找規律解決。下面用因式分解的思路來考慮：末尾的0可以分解為2*5，乙個5，乙個2就對應乙個0；
下面給出遞推過程：
（1）當n<5 時，f(n) =0; 結論成立
（2）當n>=5 時，可以令 n！=[5k*5(k-1)…10*5]*a ,其中n=5k+r ,r（0<=r<5）,a是乙個不含因子的整數，可看出是乙個滿足條件的整數；
對於序列5k，5（k-1）…10*5 中在每乙個5i中，在區間（5（i-1），5i）內存在乙個偶數，即存在乙個2與之對應。因此這裡的k個『5』因子 與n！中的末尾0個數是一一對應的。
所以遞推公式轉化為：
f(n!)=g(5^k * k! *a) = k + g(k!)= k+f(k!); k!是係數的相乘結果。
f(n!)=k+f(k!);
例如： f(5!)= 1+f(1!)=1;
f(10!)=2+f(2!)=2;下面給出c++兩種實現**：.遞迴；非遞迴：
//遞迴
int n_jie_tail_zeors_recurise(int n)
return zeros_num + n_jie_tail_zeors_recurise(zeros_num);
}
//非遞迴
int n_jie_tail_zeros_non_recurse(int n)
temp = index;
}return zeros_num;
}
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