最大子串問題是一類經典問題，即在一串整形陣列中選取和最大的子串
給出問題描述：
對於乙個包含負值的數字串array[1...n]，要找到他的乙個子串array[i...j]（0<=i<=j<=n），使得在array的所有子串中，array[i...j]的和最大。
針對本問題，可有三種方法，一種是暴利破解列舉演算法，所有子串種類共有n+(n-1)+(n-2)+.....+1=n(n+1)/2個演算法複雜度為o(n^2)，然後找出最大的
要說明kadane演算法的正確性，需要兩個結論。首先，對於array[1...n]，如果array[i...j]就是滿足和最大的子串，那麼對於任何k(i<=k<=j)，我們有array[i...k]的和大於0。因為如果存在k使得array[i...k]的和小於0，那麼我們就有array[k+1...j]的和大於array[i...j]，這與我們假設的array[i...j]就是array中和最大子串矛盾。
其次，我們可以將陣列從左到右分割為若干子串，使得除了最後乙個子串之外，其餘子串的各元素之和小於0，且對於所有子串array[i...j]和任意k（i<=karray[p...q]，否array[j+1...n]>array[p...q]，無論誰大，我們都可以找到比array[p...q]和更大的子串，這與我們的假設矛盾，所以滿足條件的array[p...q]不可能跨越兩個子串。對於跨越更多子串的情況，由於各子串的和均為負值，所以同樣可以證明存在和更大的非跨越子串的存在。對於單元素和最大的特例，該結論也適用。
根據上述結論，我們就得到了kadane演算法的執行流程，從頭到尾遍歷目標陣列，將陣列分割為滿足上述條件的子串，同時得到各子串的最大字首和，然後比較各子串的最大字首和，得到最終答案。我們以array=為例，來簡單說明一下演算法步驟。通過遍歷，可以將陣列分割為如下3個子串（-2），（1，-3），（4，-1，2，1，-5，4），這裡對於（-2）這樣的情況，單獨分為一組。各子串的最大字首和為-2，1，6，所以目標串的最大子串和為6。
pat：1007maximum subsequence sum
原始碼：(使用kadane演算法實現版本，演算法時間複雜度為線性)
#include using namespace std;
int arrs[10001];
int kadane(const int array, size_t length, int& left, int& right)
} else
}return max;
}int main(void)
if(maxs==0)
int sums=kadane(arrs,n,left,right);
if(sums>=0)
cout原始碼版本2：（使用遞迴方法實現，演算法複雜度為nlog（n））
演算法題之 最大子串
題目 給定一字串只包含數字，請寫乙個演算法，找出該字串中的最長不重複子串 不重複是指子串中每一元素不同於子串中其他元素 如 120135435 最長不重複子串為 201354 方法一 輔助陣列，o n n private static string norepeatsubstring string ...
演算法複習 最大子串和
由於這個演算法比較簡單就不搬什麼講義了 核心點是如果a i 到a j 的和如果是最大子串和的話 那麼a i 到i至j中任意乙個a的和肯定是小於0的 證明很好證 int b 0 int sum 0 for int i 1 i n i 來一道例題就好了 世界盃結束了,義大利人連本帶利的收回了法國人6年前...
最大子串乘積
最大子串乘積 輸入n個數，求它的最大的連續子串乘積。例 輸入 1 2 3 7 0 2 3 輸出 實現 include int max subsegment int arr int len 最大子段乘積函式 else if arr j 0 else return max int main main p...