問題描述
很久以前，t王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。
為節省經費，t國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。
j是t國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從乙個城市馬不停蹄地到另乙個城市成了j最常做的事情。他有乙個錢袋，用於存放往來城市間的路費。
聰明的j發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千公尺到第x+1千公尺這一千公尺中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千公尺花費11，走2千公尺要花費23。
j大臣想知道：他從某乙個城市出發，中間不休息，到達另乙個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？
輸入格式
輸入的第一行包含乙個整數n，表示包括首都在內的t王國的城市數
城市從1開始依次編號，1號城市為首都。
接下來n-1行，描述t國的高速路（t國的高速路一定是n-1條）
每行三個整數pi, qi, di，表示城市pi和城市qi之間有一條高速路，長度為di千公尺。
輸出格式
輸出乙個整數，表示大臣j最多花費的路費是多少。
樣例輸入1
51 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
樣例輸出1
135
輸出格式
大臣j從城市4到城市5要花費135的路費。
解題思路：
該題是要求樹的直徑，即乙個樹的最長簡單路。
直徑的求法：兩遍dfs (or bfs)
任選一點u為起點，對樹進行dfs遍歷，找出離u最遠的點v；
以v為起點，再進行dfs遍歷，找出離v最遠的點w。則v到w的路徑長度即為樹的直徑。
原問題可以在o(e)時間內求出
證明：對於任意點u，距離它最遠的點v一定是最長路的一端。
如果u在最長路上，那麼v一定是最長路的一端。可以用反證法：假設v不是最長路的一端，則存在另一點v』使得(u→v』)是最長路的
部分，於是len(u→v』) > len(u→v)。但這與條件「v是距u最遠的點」矛盾。
如果u不在最長路上，則u到其距最遠點v的路與最長路一定有一交點c，且(c→v)與最長路的後半段重合，即v一定是最長路的一端。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 1000000009
const int n=1000005;
vector> g[n];
bool visit[n];
int d[n];
void init()
void dfs(int u)
//第二遍
init();
for(int i=0; ians && d[i]!=inf)
ans=d[i];
}ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;
cout<
第四屆藍橋杯省賽C A組 大臣的旅費
很久以前，t王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。為節省經費，t國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。j是t國重要...
第四屆藍橋杯省賽C A組 大臣的旅費 樹的直徑）
很久以前，t王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。為節省經費，t國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。j是t國重要...
第四屆藍橋杯C C 本科A組 大臣的旅費
題目描述 很久以前，t王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。為節省經費，t國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。j...