面試官，您要的快排

今天看到 v2ex 上有人討論社招還會問「請手寫選擇排序演算法」嗎？，看來還是有很多人關心的。結合自己最近面試的經歷，我可以明確的告訴大家，類似這種問題，只要你的工作經驗小於 10 年，基本上逃不掉。勸大家不如抽點時間早做準備。

面試中遇到問快排的，如上面那個帖子中的情況。你就可以上乙份簡式快排了，何謂簡式？最短的**表述快排的思想。

快排的思想，實質是分治法。基於什麼來分？找乙個支點來分，通常稱之為 pivot, 而這個分的過程稱之為 partition, 基於以上兩點，我們用遞迴的方式描述快排：

void quicksort(int arr, int l, int r) 
}

如何？簡單吧。有人說面試的時候手寫快排，如果提前沒有背下來的話，肯定歇菜。我不認為這樣基礎的演算法是需要背的，上面這個遞迴，如此簡潔，如此美，真的需要硬記？

有人說，這個好理解，關鍵在於 partition 如何實現。的確，partition 是快排的靈魂。clrs 裡採用了以尾巴為支點的策略，我在這裡與其保持一致：

void partition(int arr, int l, int r)

這演算法用白話說，就是從頭到尾迭代，和支點比較，大的不管，小的換。換了才往後看。最後支點戳中間，算是分界線。

如

3,7,8,5,2,1,9,5,4

這麼來一下，就成了：

3,2,1,4,7,8,9,5,5
^^^^^ | ^^^^^^^^^

然後同樣的手法分別解決兩邊，這樣遞迴的解下去。

其實上面的那份，已經可以解決面試中的問題了。但其實有很大的缺陷，如當所有元素都相同的情況下，partition 將一直返回 r, 遞迴的深度高達 n，每一次遞迴中 partition 又迴圈 n 次，時間複雜度直接飆到了 o(n^2). 這顯然非常的不值當。

於是我們覺得分兩份太粗，分三份試試？

如

5 7 4 3 1 2 6 5 5

也來那麼一下，成為:

431
2555
76^^^^^^^ | | ^^^

這就是三明治的原理了，左邊是小於 pivot 的，中間是等於 pivot 的，右邊是大於 pivot 的。中間部分不參與遞迴，分治的是兩邊。

我們需稍稍改變下 partition 的實現，顯然我們這次希望返回的兩個支點（左右邊界）：

// 3-way partition
std::pair partition(int arr, int l, int r)

而 quicksort 也需要稍稍改變一點：

void quicksort(int arr, int l, int r) 
}

如果在遇到全部元素相同的情況，時間複雜度成功的減少到 o(n). 算是乙個突破吧。

其實 clrs 隨後還提到了以隨機位置為 pivot 的思路，我稱之為東北亂燉。那是只針對 pivot 選取的改變，基於上述**，改造起來是非常容易的。這裡就不做過多實現，留作感興趣者自己練習吧。

上述三道菜，基本能夠解決面試中可能遇到的種種情況了。讓面試官吃飽，很有必要~