微積分,定積分,導數的相關理解

2021-07-02 05:07:42 字數 1180 閱讀 3193

(個人)

因為,在現實世界中,人們發現,在現實世界中,乙個事件/情 ,並不是孤立存在的,它與其他的乙個或多個事件,都有著非常緊密的聯絡,存在著某種函式關係,而借助於這種函式關係,那麼,我們就可以通過  函式關係和自變數,來研究 因變數。

在學習過程中,要明白,那些是我要必須承認的???那些是我要研究的???

我認為函式無非是體現出: 自變數和因變數之間的關係。我們所能研究的無非是因變數和自變數之間是一種什麼關係?因變數是如何影響自變數的???  我們應該怎樣利用這種相互的作用關係,來用於解決我們的問題。  而大多數時候,我們是要求通過自變數,來看出 我們想要的因變數的值,變化情況,以及相關的變化率,而對於二元函式而言,無非是倆個自變數,這倆個自變數是如何 影響和作用於因變數的???? 這才是我們研究的重點以及 單獨的乙個自變數是如何影響因變數的???倆個同時影響???

倆個自變數之間有沒有相互作用相互影響的關係???  另一方面,這種因變數與自變數反映到具體的應用上和聯絡現實,可以闡述為,乙個事件與另乙個事件或乙個因素與另乙個因素之間的關係???

我暫且為其稱呼為:  因事件,和自事件  ,因事件只有乙個,而與影響因事件的因素不止乙個,這就是二元和多元函式的出現。

我們如果研究因變數和自變數之間的關係,我們需要解決那些問題:

1.當因變數為某乙個特定值時,那麼,對應的因變數的值為多少?

2.當自變數減少或增加時,那麼,相應的因變數的值或因變數的增量是如何變化的???變化率是多少???  變化率能反映什麼???

3.當自變數取得增量x時,相應的因變數會變化多少???即改變量是多少???        (例如當人們要研究,當中國人的人口增加2億人時,對應的人均gdp的改變量是多少?  是  屬於增長,還是屬於 減少???  所以,可以看出,有時也需要相應的改變量來分析問題。) 

4.用概率密度能否求概率???如果能,為什麼可以通過它求???

5.對導函式進行積分意味著什麼???         如何從導函式看出其原函式的性質???

6.乙個自變數對於因變數的影響程度是用導數來刻畫的嗎???

7.偏導數反映的是什麼問題???偏導數有什麼侷限???偏導數是是刻畫單一變數對因變數的影響,如果我想看倆個自變數同時對因變數的影響,該怎麼辦?

下面先 引發乙個問題:

1.乙個函式和其導函式之間是什麼關係???

2.導函式到底能反映出原函式的什麼特性???     如何從導函式的角度和看待概率密度???

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