聽考研張宇老師的課，對其中的數學史特別感興趣，於是記錄其中的一部分。內容沒有做考究，感興趣的可以蒐集文獻考究。
以後有時間再校對、排版、補充一番。
按時間以及篇章內容順序。
前半部分是聽張宇老師課，回憶的一部分。
後半部分是看**《數理統計學簡史》**寫的零散摘要。
數學史好有意思。吃數學史的瓜。
牛頓、萊布尼茲、伯努利、洛必達的瓜
拉格朗日、柯西的瓜
卡爾.皮爾遜、費歇爾、student、愛根.皮爾遜、奈曼的兩代人的恩怨情仇。（手動滑稽）
從概數史講概數
結尾牛頓（1642–1726）：萬有引力，微積分。
萊布尼茲（1646-1716）：張宇老師眼饞萊布尼茨紀念館的萊布尼茲手稿。
伯努利：牛頓-萊布尼茲之後，，微積分第一人。伯努利大數定律。
洛必達（1661-1704）：洛必達法則。富二代。
泰勒（1685-1731）：泰勒公式
高斯（1777-1855）：高斯公式，數學王子
格林（1783-1841）：格林公式
阿貝爾（1802-1829）：阿貝爾定理，享年27歲。
黎曼（1826-1866）：黎曼積分、定積分。有名的數學分析大師。
費馬：1601-1665，提出費馬大定理
羅爾：1652-1719，搞方程的，不會微積分，與牛頓作對，說微積分有缺陷，死前說微積分有可取的地方。為了紀念他，有個羅爾定理。
尤拉（1707-1783）：拉格朗日的老師。師生故事感人。數學史上的傳奇人物，28歲得眼病。
拉格朗日（1736-1813）：尤拉的學生，法國人，後來去了**，使**近代數學突飛猛進。拉格朗日中值定理
柯西（1789-1857）：拉格朗日的學生，拉格朗日告訴他父親十五歲前不接觸數學，十五歲之後親自教他數學。柯西中值定理。
內容參考《資料探勘中所需的概率論與數理統計知識》、《數理統計學簡史（陳希孺）》
概率論與數理統計的基礎是微積分。正態分佈的概率密度函式中用到了相關定積分的知識。最小二乘法問題的相關**求證用到了求偏導數的等概念伯努利的大數定律和棣莫弗的中心極限定理的主角都是二項分布，在早期的概率統計史，這是唯一的乙個分布。
大樣本與小樣本。為解決受人工控制的試驗條件下所得資料的統計分析問題而誕生的。2023年開始，2023年到2023年達到頂峰。有三個關鍵人物，student、費歇爾、奈曼。以卡爾.皮爾遜為代表的舊統計學與以費歇爾為代表的新統計學
在數量統計學歷史上，2023年以前，統計學的主要用武之地先是社會統計問題，後來加入生物統計問題。這些問題中的資料都是大量的、自然採集的。所用的方法，以拉普拉斯中心極限定理為依據，總是歸結到正態。簡而言之，那之前的統計問題是大樣本的。其頂峰和押陣大將是卡爾.皮爾遜。(mark i統計)數理統計學中有三大分布之說，因為這三大分布和許多重要的統計推斷問題有關。在20世紀前20年，統計學的重點仍在相關回歸，而這與多維正態密切聯絡，不過三大分布與多維正態分佈無關，其根子是高斯線性模型。在2023年以後，受人工控制的試驗條件下所得資料的統計分析問題，日漸引人注意。由於試驗資料量一般不大，那種依賴近似正態分佈的傳統方法，開始不適用，並促使人們研究小樣本的統計方法。這一方向的先驅是戈塞特（筆名student，t分布），主力是費歇爾（1890-1962生於倫敦，工作量多質高面廣，z分布）。
χ²分布作為描述統計量的分布，最初是從線性模型最小二乘法的殘差平方和分布問題匯出的。
如果把多維正態納入線性統計模型這個大體系中，從19世紀初以來，其發展大致可分為三個階段：弄清楚這個模型發展的脈絡，大體上懂得了自19世紀初以來統計學發展的主流
皮爾遜在2023年去世，其與費歇爾的爭論也劃上了句號。但費歇爾在2023年還發表了一篇文章：《皮爾遜教授與矩法》，指責皮爾遜把過多的注意力放在「用矩來擬合曲線」上，影響了學生們學習其他一些材料，如小樣本、方差分析和估計理論等，這會愈來愈被認為是浪費時間。近代意義下的假設檢驗，始於奈曼和愛根.皮爾遜（1895-1980）在20世紀20-30年代的工作，就其實用層面來看，則是卡爾.皮爾遜和費歇爾兩位大師主導。從這場爭論的結局看，費歇爾是勝利的一方。不過如果從兩種方法的比較上看，而不涉及二人整個的體系，公允的結論應該是各有所長。在非引數領域，極大似然估計基本不適用，但矩估計可以順利使用。但極大似然估計漸進方差最小是其主要優點，一般都認為極大似然估計優於矩估計。
皮爾遜之所以執著於矩法，是因為事關他的整個體系，所以他不認同student、費歇爾等人小樣本的那一套。
20世紀上半葉復活，20世紀下半葉全盛。貝葉斯學派經過百餘年的沉寂，到20世紀上半葉，經過一些學者的鼓吹而復活，到20世紀下半葉進入全盛時期。其中起了重要作用的有傑弗裡斯，他在2023年出版的《概率論》一書，成了如今貝葉斯學派的經典著作。薩凡奇在2023年出版了《統計推斷》一書，也是貝葉斯統計的著作。前兩者的著作偏於理論和思辨，而林德來的著作則比較具體，他給一些重要的頻率學派工作以貝葉斯統計的解釋，在應用界有更大影響。從小樣本研究轉向大樣本研究
貝葉斯學派在20世紀上半葉不得勢的原因，一是像費歇爾、奈曼這樣的大統計學家對它持否定態度。
自20世紀中葉以來，頻率統計學派的發展開始碰到一些問題，如數學化程度越來越高，有用的方法的產出相對減少，小樣本方法缺乏進展從而轉向大樣本研究等，在應用工作者中產生不滿。在這種背景下，貝葉斯統計以其簡單的操作方式加上在解釋上的某些合理性吸引了不少應用者。甚至使一些頻率派統計學家改為貝葉斯學派。
比起微積分，我對統計分析更感興趣。以後好好研究一下數理統計。
看這個卡爾.皮爾遜、費歇爾、student、愛根.皮爾遜、奈曼的瓜，感覺就像看一本武俠**。
卡爾.皮爾遜是武林盟主，武功秘籍是大樣本數理統計不過如今的數理統計是怎麼樣的呢？愛根.皮爾遜是官二代，一開始用大樣本數理統計，後來改修小樣本數理統計。
student是謙謙君子，人緣好，與卡爾.皮爾遜以及費歇爾的關係都挺好。還是小樣本數理統計的鼻祖。
費歇爾是主角，天才型人物，推陳出新，站在巨人肩膀上，成為新一代武林盟主。
奈曼是男二，是頻率學派代表人，算是支線，推崇嚴謹是數學推理。
之後出現的貝葉斯學派彷彿是又一代風起雲湧的時代，費歇爾這個武林盟主又收到了挑戰。
誰是這個時代的主流思想？
哪個思想又是推翻這個主流思想的新思想？
好想參與進去，青史留名。
感興趣的朋友推薦看看《數理統計簡史》
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