數學建模(三)兩個問題的思維過程

2021-07-02 07:40:55 字數 732 閱讀 8565

課堂上老師說出這個問題後,我陷入了思考,但我看完這個題目後,認為「加完油的飛機必須回到起點」,這句話的意思是被加油的飛機必須回到起點,沒有被加油的飛機可以不用回到起點。根據這句話來想結果越想越複雜,最後沒想出來。-_-!

以下是其他同學提出來的解答

解答過程:

(個人認為這是一種試出來的方法)

這是乙個規劃問題,它的結果是6架飛機,首先有三架飛機a、b、c從起點由西向東飛行,飛行1/8圈後,三架飛機a、b、c均只剩3/4的油量,其中一架a將分別給其它兩架飛機(b、c)1/4的油,剩下1/4的油正好原路返回。其它兩架飛機(b、c)油量此時加滿繼續飛行,飛行1/4圈後,這兩架飛機還剩3/4油,此時其中一架比如說a給b1/4的油,此時b的油量又已加滿,而a還剩1/2的油正好原路返回。而b繼續飛行,由於b此時加完油後是滿油量,還可以飛行1/2圈,即已飛過3/4圈。在b飛行至1/2圈時,有三架飛機d、e、f從起點由東向西飛行,按照與之前類似的方式,飛行1/8圈後有一架飛機d原路返回,剩餘兩架e、f加完油滿油量繼續飛行,飛行1/4圈後正好與b相遇,e與f各給1/4的油於b,這樣b、e、f均有1/2的油量,此時恰好飛回起點。
解答過程:

推到極限,假設這個鑰匙有乙個杯子那麼大,先從牛奶杯舀一輩子牛奶給咖啡杯,這是牛奶與咖啡完全混合,再舀一勺回去,結果顯然是咖啡杯裡的牛奶和牛奶杯裡咖啡一樣多。

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